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NOTES. 
multiplication, division, progression et extraction des racines carrées et cubiques. 
Pendant très-long-temps, les traités d’arithmelique se sont composes de ces 9 chapi¬ 
tres : on les trouve encore dans des ouvrages du XVI 0 siècle. 
On a de Sacro Bosco quelques écrits sur l’astronomie , où les calculs sont faits en chif¬ 
fres arabes. Ces pièces et le traité de l’algorisme sont restés manuscrits. Les chiffres de 
Sacro Bosco sont l’origine des nôtres ; on suit tres-hien dans les manuscrits des XIV 
et XV 0 siècles, et même dans plusieurs ouvrages des premiers temps de l’imprimerie, 
les petites altérations successives qui leur ont donné définivement la forme actuelle. 
On doit à Jordan Némorarius : 
1° Un ouvrage d’arithmétique en dix livres, qui est un traité sur les propriétés des 
nombres, imité de ceux de Nicomaque et de Boèce. Cet ouvrage a été imprimé avec des 
commentaires de Fabre d’Étaples( Faber Stapulensis) en 1496, et a eu depuis plusieurs 
autres éditions. 
2° Un traité d’arithmétique pratique, dans le système arabe, intitule Algorismus , 
qui est resté manuscrit. 
3° Un traité du planisphère, qui a été imprimé en 1507 , 1536 et 1558 avec celui 
de Ptolémée. C’est dans cet ouvrage que se trouve démontrée pour la première fois dans 
toute sa généralité, celte belle propriété de la projection stéréographique qui est le 
fondement de la construction du planisphère, savoir que : tout cercle se projette sui¬ 
vant un cercle. Ptolémée n’avait démontré ce théorème que pour des positions particu¬ 
lières du cercle de la sphère mis en perspective, parce que cherchant partout la clarté 
et la facilité, comme le dit Proclus au chapitre X de son Hypotypose, il n’introduisait 
dans ses ouvrages et n’y démontrait que les propositions géométriques qui lui étaient 
absolument indispensables. 
Ptolémée faisait la projection sur le plan de l’équateur, l’œil étant place au pôle, Jordan 
l’a faite sur le plan tangent à la sphère mené par le second pôle. Depuis, Maurolycus 
et les autres géomètres l’ont imité. Nous remarquons ces légères différences entre l’ouvrage 
de Jordan et celui de Ptolémée, parce qu’elles sont, pour l’époque, de véritables inno¬ 
vations qui marquent les premiers pas de l’esprit de recherche et d’invention qui était 
rare au XIII e siècle, où les intelligences avaient assez à faire d’acquérir les connais¬ 
sances que les Arabes leur livraient. 
La dénomination de projection stéréographique, que l’on a donnée à la projection 
employée par Ptolémée dans son planisphère, est moderne; elle est due à Aguilon qui 
l’a proposée et s’en est servi dans son optique '. 
La projection stéréographique jouit d’une propriété très-remarquable, qui consiste 
en ce que l’angle de deux cercles tracés sur la sphère, est égal a l’angle des deux 
1 Aguilonii Opticorum librisex. Paris 1613 , in-f°. 
« Quare tametsi stereographices nomine nusquam vocatum hocprojectionis genus reperimus ; quia tamen ncc 
alio quidem ullo solitum est appellari, placuit hoc nomen usurpare , quod nobis in prœsenti visum est ad rem 
ipsam quàm maxime accommodatum î> (in præfatione). 
