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NOTES. 
Vitellion a laissé un savant traité d’optique, imité de celui de l’arabe.Âlhasen, et 
qui est remarquable , surtout pour l’époque où il parut, par les principes de bonne Géo¬ 
métrie de l’école grecque, sur lesquels il repose. 
Tout le premier livre est consacré à la Géométrie. L’auteur y a réuni les propositions 
dont il aura à faire souvent usage dans la suite, et qui ne se trouvent pas dans les élémens 
d’Euclide. Quelques-unes sont prises des coniques d’Apollonius que cite Vitellion. D’au¬ 
tres qui concernent la division harmonique d’une ligne droite, sont dans le genre de 
celles qu’on trouve dans le septième livre des collections mathématiques de Pappus. D’au¬ 
tres enfin sont dans le genre de celles qui se trouvent dans le traité De inclinationihus 
d’Apollonius. Mais il n’est pas fait mention de cet ouvrage, ni de celui de Pappus. 
Vitellion, en citant les élémens d’Euclide et les coniques d’Apollonius, ouvrages avec 
lesquels il paraît familiarisé, nous montre, d’une part, qu’une autre traduction d’Eu¬ 
clide que celle de Campanus alors trop récente, était déjà en circulation en Europe , et 
ensuite que le fameux traité des Coniques y était aussi déjà connu. On avait pensé qu’on 
n’avait commencé à le connaître que 200 ans plus tard, vers le milieu du XV 0 siècle 
où Regiomontanus en méditait une édition 1 . 
Un autre écrivain, contemporain de Vitellion, Peccam, archevêque de Cantorbéry, 
a aussi laissé un traité d’optique; mais qui est moins savant que celui du géomètre polonais. 
Vincent de Beauvais n’est point un auteur original ; mais son spéculum mundi, recueil 
immense , qui a reçu le nom à’Encyclopédie du XIII e siècle, mè rite d’être cité comme 
donnant une idée de l’étal où les sciences se trouvaient à cette époque, si l’on n’y com¬ 
prend pas, toutefois, les progrès notables qu’elles ont faits dans ce siècle même. On trouve 
dans cet ouvrage des extraits d’Euclide, d’Aristote, de Vitruve qui avait paru jusque là 
inconnu dans le moyen âge, de Boèce, de Cassiodore, d’Isidore de Séville, d’Alfarabius, 
d’Avicenne et de divers autres auteurs arabes. 
Vincent de Beauvais dit qu’Alfarabius 2 distinguait huit sciences mathématiques , qui 
sont l’arithmétique ,la géométrie, la perspective, l’astronomie, la musique, la métrique 
ou la science des poids et mesures, et la science des esprits (c’est-à-dire la métaphysique). 
Il n’y a là que sept sciences ; la 8 e qui est omise, est l’algèbre, qu’Alfarabius avait placée 
après l’arithmétique. Vincent de Beauvais n’en parle pas non plus dans la suite, ce qui 
fait penser qu’alors l’algèbre avait à peine pénétré en France, ou du moins qu’elle n’y était 
connue que dans le cercle restreint d’un très-petit nombre de mathématiciens. 
Notre système de numération est exposé très-clairement avec le zéro, sous le titre 
à’Algorismus.Ldi Géométrie se réduit aux définitions et à quelques notions élémentaires. 
Ce qui nous prouve que les matières sur lesquelles roulaient les savans ouvrages de Sacro 
Bosco, de Campanus, de Jordan, de Vitellion, étaient encore toutes nouvelles, et que la 
connaissance n’en était point parvenue à Vincent de Beauvais. 
] Montucla, Histoire des mathématiques, t. I, p. 248. 
2 Ajfarabius fut l’un des arabes les plus célèbres du X e siècle , surtout comme géomètre et astronome. Dans 
le catalogue de ses nombreux ouvrages on en remarque un dont le titre : Nilus felicitatum, seu disciplinarum 
jiiathematicarum Thésaurus , prouve tout le prix qu’il attachait à la culture des mathématiques. 
