NOTES. 
519 
Si nous avions suivi l’ordre chronologique, dans notre examen des écrivains du XIII e 
siècle, nous l’aurions commencé sans doute par Fibonacci, appelé communément Léonard 
de Pise, dont le Liber Abhaci porte la date de 1202. Mais cet ouvrage a eu une telle in¬ 
fluence sur la direction qu’ont prise les sciences mathématiques au XV e siècle, que nous 
avons voulu le distinguer spécialement de ceux dont nous avons parlé jusqu’ici. Ceux-ci 
appartenaient à l’école grecque, quoique ce soit par l’entremise des Arabes, et dans leur 
langue, qu ils aient pénétré en Europe. Ceux de Léonard de Pise, au contraire nous pa¬ 
raissent être d’origine Hindoue, quoiqu’ils aient passé aussi par la main des Arabes. C’est 
de là que provient le caractère qui les distingue des autres. 
Léonard Fibonacci a voyagé, comme on sait, en Orient; et à son retour a fait paraître 
un traité d’arithmétique et d’algèbre, commençant par ces mots : Incipit Liber Abhaci 
composions à Leonardo filio Ëonacci Pisano , in anno 1202. L’arithmétique est notre 
système actuel, avec le zéro ; Fibonacci l’attribue aux Indiens : 
« Novem figurœ Indorum liæ sunt : 
VIIII, VIII, VII, VI, v, IIII, III, II, I. 
9 > 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. 1 
cum liis i ta que novem figuns et cum hoc signo o quod arabicè zephirum appellatur, 
scribitur quilibet numerus, etc. » 2 . 
Le traité d’algèbre que Fibonacci appelle, comme les Arabes, Algehra et Almuchaba, 
s étend jusqu à la résolution des équations du second degré, et de quelques autres qui se 
réduisent à celle-là. Il est une imitation de cette partie de l’algèbre, traitée par Mohammed 
ben Musa, qui était élémentaire, et en quelque sorte populaire au IX e siècle chez les 
Arabes. Fibonacci y fait des application de cette science à la Géométrie. Et c’est là le 
premier exemple et l’origine, chez les mathématiciens européens, de l’introduction de 
l’algèbre dans les démonstrations et les spéculations de la Géométrie. Cette alliance de 
deux sciences qui avaient été si distinctes chez les Grecs, forme le caractère propre de 
l’ouvrage de Fibonacci, où non-seulement elle se trouve mise en pratique, mais où elle 
1 Ces chiffres ressemblent à ceux de Sacro Bosco que beaucoup d’auteurs ont rapporte's dans leurs ouvrages. 
(Voir particulièrement Heilbronner et Montucla.) Du reste les chiffres arabes qu’on trouve dans un grand nom¬ 
bre de manuscrits latins des XIII e et XIV e siècles ont toujours la même forme. 
2 On voit que presque tous les auteurs du XIII e siècle, Fibonacci, Jordan, Sacro Bosco, Vincent de Beauvais, 
Alexandre de Villedieu, Roger Bacon, ont écrit sur le système de numération arabe , ou plutôt indien. Cela 
prouve évidemment que depuis long-temps ce système était déjà connu et pratiqué des mathématiciens ; et que 
les recherches à faire pour fixer la date de son introduction en Europe, dont l’honneur ne peut être attribué à 
Fibonacci ni à aucun des autres écrivains que nous venons de nommer, doivent remonter au delà du XIII e siècle. 
On ne peut croire en effet que les écrivains du siècle précédent, qui avaient rapporté d’Espagne de nombreuses 
traductions des principaux ouvrages des Arabes, n’y aient pas compris leur système de numération, tant pour 
lui-même que parce qu’il devenait indispensable pour traduire leurs tables et autres ouvrages astronomiques , 
tels que ceux d’Arzachel, d’AIfraganus, etc. 
Et en effet nous avons déjà cite un traité à. 1 Algorisme qui paraît être de Gérard de Crémone , et un autre de 
Jean Ilispalensis. Ces deux écrivains ont vécu dans le XII e siècle. 
