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NOTES. 
qu’ici à son ouvrage; car le rajeunir ainsi de plus d’un siecle et demi, c était en diminuer 
le mérite. Pour l’époque où il fut écrit, il nous parait remarquable , non-seulement parla 
théorie des polygones égrédiens, mais encore par plusieurs autres, parmi lesquelles on 
distingue quelques propositions sur les figures isopérimètres. 
Voici l’analyse de cet ouvrage : 
Son second titre est : Breve compendium artis Geometriœ a Thoma Bravardini ex 
libris Euclidis , Boetii, et Campani peroptimè compilatum. L’auteur aurait dû nom¬ 
mer aussi Archimède et Théodose, qu’il cite souvent, et de qui il a fait plusieurs em¬ 
prunts, pris du livre De quadraturâ circuli du premier, et des Sphériques du second. 
L’ouvrage est en quatre parties: 
La première comprend les définitions , les axiomes et les postulata qui sont en tête des 
élémens d’Euclide ; et la théorie des polygones égrédiens. 
La seconde partie traite des triangles, des quadrilatères, du cercle, et des figures iso¬ 
périmètres , dont Euclide n’a pas parlé dans sa Géométrie, ainsi que le remarque Brad- 
wardin. Mais on sait que dans l’école même de Pythagore cette théorie a été ébauchée ; et 
que Zénodore, disciple de ce philosophe, a laissé sur cette matière un écrit, destiné à 
combattre ce préjugé vulgaire que les figures de contours égaux avaient des capacités 
égales. Cet ouvrage, le plus ancien des écrits géométriques des Grecs qui nous sont 
parvenus, a été conservé par Théon dans son commentaire sur l’Almageste h Pappus a 
traité aussi cette matière, au commencement du cinquième livre de ses collections ma¬ 
thématiques. Bradwardin ne dit pas si les propositions qu’il démontre sont prises de cet 
ouvrage, ou de l’Almageste, ou bien s’il les a imaginées de lui-même. En voici les 
énoncés : 
Première proposition. — De tous les polygones isopérimètres, celui qui a le plus 
grand nombre d’angles est le plus grand en surface. 
Seconde proposition. — De tous les polygones isoperimetres d un meme nombre 
d’angles , le plus grand est celui qui a ses angles égaux. 
Troisième proposition. — De tous les polygones isoperimetres qui ont le meme nombre 
de côtés et leurs angles égaux, le plus grand est celui qui a ses cotes égaux. 
Quatrième proposition. — De toutes les figures isopérimètres , le cercle est la plus 
grande. L’auteur ajoute que la sphère jouit de la même propriété parmi les solides. 
La troisième partie de l’ouvrage traite des proportions et de la mesure des aires du 
triangle, du quadrilatère, des polygones et du cercle. 
Bradwardin dit que l’aire du cercle est égale à celle du rectangle construit sur la moitié 
de la circonférence et la moitié du diamètre , pour côtés. Il conclut cette proposition de 
celle d’Archimède qui est la même, en d’autres termes, et qu’il emprunte, sans démon¬ 
stration, du livre De circuli quadraturâ , où elle est énoncée ainsi : Un cercle quelconque 
est égal à un triangle rectangle dont un des côtés de l’angle droit est égal au rayon 
de ce cercle, et dont l’autre côté de l’angle droit est égal a la circonférence de ce 
Clavius l’a reproduit dans son commentaire sur la sphère de Sacro Bosco. 
