NOTES. 
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trouve un grand nombre d’astronomes; la plupart ont laissé des traités de l’astrolabe. 
Nous n’avons point eu à les nommer, parce qu’il paraît qu’ils n’ont pas écrit particuliè¬ 
rement sur la Géométrie. 
On voit, par ce qui précède, que les connaissances mathématiques chez les chrétiens 
du moyen âge, se sont formées lentement depuis le VIII 0 siècle jusqu’à la fin du XIV e , 
d’abord de quelques notions superficielles empruntées primitivement des Grecs et trans¬ 
mises par Boèce, Cassiodore et Isidore de Séville, et ensuite des ouvrages véritablement 
savans, que vers le XII e siècle on a tirés de l’Espagne et traduits de l’arabe en latin. 
Ceux-ci paraissent aujourd’hui, d’après les citations que nous avons faites, avoir été en 
très-petit nombre; car après avoir trouvé des traductions d’Euclide, de Théodose, de 
Ptolémée, d’Alhazen, de Mohammed ben Musa, nous avons auguré seulement, de quel¬ 
ques passages de l’optique de Vilellion, que les coniques d’Apollonius étaient connues, 
mais nous n’avons eu à citer aucune traduction de cet ouvrage important, ni de ceux 
d’Archimède, de Héron, de Ménélaus, de Pappus, de Serenus, de Proclus. Cependant 
nous ne pouvons croire que les ouvrages de ces géomètres grecs, dont il existait de nom¬ 
breuses traductions arabes, n’aient pas pénétré chez les chrétiens d’Europe aux XII e et 
XIII e siècles, en même temps que les élémens d’Euclide. Et en effet il existe des traduc¬ 
tions latines de quelques-uns '. Mais leur rareté, et le silence gardé sur les géomètres qui 
en ont été les auteurs, ou qui s’en sont Servis, prouvent que ces ouvrage ont été peu con¬ 
nus, et que les sciences mathématiques, à la fin du XIV e siècle, étaient encore dans 
l’enfance, en comparaison de l’état florissant qu’elles avaient atteint dès les premiers 
temps de lecole d’Alexandrie chez les Grecs, et dès le IX e siècle chez les Arabes 1 2 . 
Mais au XV e siècle, qui est l’époque de la renaissance générale des lettres, des scien- xv e siècle 
ces et des arts, en Europe, les sciences mathématiques reçurent une impulsion nouvelle 
et féconde qui prépara rapidement les grands progrès qu’elles firent dans le siècle sui¬ 
vant. Cette impulsion fut provoquée par la connaissance des ouvrages grecs que l’on 
étudia pour la première fois dans leur langue originale, et dont on prépara aussitôt des 
traductions qui firent connaître dans toute sa pureté la Géométrie d’Euclide, d’Archi¬ 
mède, d’Apollonius, et des autres grands écrivains de l’antiquité. 
Ces premiers pas étaient déjà un progrès notable dans l’étude des sciences, qui suffi¬ 
rait seul pour rendre célèbre le XV e siècle. Mais en même temps, un autre élément 
scientifique, en quelque sorte étranger aux connaissances des Grecs , l’algèbre indienne 
qui languissait depuis bientôt 300 ans en Europe, sans qu’on parût y faire attention, 
fut reproduite de nouveau; ses usages furent enseignés, et son importance mise dans 
1 Particulièrement dans le manuscrit de la Bibliothèque royale intitulé: Maihematica (supplément latin, 
no 49, in-fol.) M. Libri a donné dans son Histoire des sciences math . en Italie , t. 1er, p. 265, la liste des ouvrages 
qui se trouvent dans ce volume. 
2 II faut convenir toutefois que nous connaissons très-imparfaitement l’histoire du moyen âge, que l’on a 
jusqu ici, tout occupé que l’on a été, depuis le XV e siècle, d’étudier la littérature et les sciences 
grecques, et de puiser aux sources incomparablement plus précieuses qu’elles nous ont offertes , pour établir 
les fondemens de nos connaissances. 
