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NOTES. 
très-familier* ; et celui-ci, en effet, s’en sert aussi clans ses réponses à Regiomontanus. 
Les livres III, IY et Y traitent des triangles sphériques. 
Le livre III est dans le genre des sphériques de Ménélaus. Le livre IV renferme une 
trigonométrie complète ; et le livre V divers problèmes qui sont résolus pour la pre¬ 
mière fois. On y remarque celle proposition , qui correspond à une propriété des 
triangles plans connue des Grecs, savoir que : L’arc de grand cercle qui divise en 
deux également l’angle au sommet d’un triangle sphérique, fait sur la hase deux seg- 
mens dont les sinus sont entre eux comme les sinus des côtés qui comprennent l’angle. 
Regiomontanus a écrit un traité d’arithmétique pratique qu’il appela Algorismus 
demonstratus. C’est l’ouvrage que Schoner a imprimé en 1534 sous le titre Algorith- 
mus demonstratus ; changeant ainsi le mot algorismus en algorithmus, parce qu’il 
pensait que l’ouvrage de Regiomontanus^ dont il avait trouvé une copie, avait dû être 
intitulé par ce géomètre algorithmos, ce mot provenant, dit-il, du mot grec agiSpoç 
altéré par les Sarrazins. Schoner ignorait donc que le mot algorismus était consacré 
depuis plusieurs siècles, comme on le voit par les ouvrages de Sacro Bosco, de Vin¬ 
cent de Beauvais, etc., pour désigner notre système de numération 1 2 ; et qu’ainsi c’était 
à dessein que Regiomontanus l’avait employé. Cet ouvrage , que nous avons déjà eu 
occasion de citer plusieurs fois, est très-remarquable sous un rapport dont nous n’avons 
point eu encore à parler ; c’est qu’il fait partout usage de lettres au lieu de quantités 
numériques suivant la coutume du temps; et ces signes abstraits, qui constituent la 
forme des sciences mathématiques modernes, sont employés même pour exposer le 
système de numération , et pour démontrer les règles de l’arithmétique pratique. Si 
une mort prématurée n’avait enlevé Regiomontanus dans la première période d’une 
carrière si brillante, peut-être lui aurions-nous dû la grande conception de Vièle. 
Dans le recueil de lettres que nous avons cité précédemment on remarque une solution 
trigonométrique de la question de construire avec quatre côtés donnés , un quadrila¬ 
tère qui soit inscriptihle au cercle. Nous avons donné, en parlant de la Géométrie des 
Indiens, une notice historique sur ce problème dont plusieurs géomètres se sont occupés 
dans le XVI e siècle. 
Nous ne parlerons point des autres ouvrages de Regiomontanus, dont le nombre est 
très-considérable, mais dont la plupart, malheureusement, sont restés inédits. La liste 
s’en trouve dans plusieurs ouvrages dont nous citerons, comme étant les plus répandus, 
1 ’Historia matheseos de Heilbronner, et XHistoria astronomiœ de Weidler. 
On concevra, à l’inspection de celle liste, d’autant plus étonnante que l’auteur a été 
enlevé aux sciences à l’âge de quarante ans, et que pendant sa courte existence il s’était 
1 Sed mine eam eligi quam vohis arhitror fartiiliarissimam, per arlcm videlicet rei et census quod quœrebatis 
absolvendo , p. 94 du I er vol. du recueil cité. 
2 La pièce ancienne mise au jour par Clichtovée sous le titre Opasculum de praxi numerorum, quod algo- 
7'ismum vocant, et quelques autres, restées manuscrites (dont deux existent à la bibliothèque S te -Géneviève , 
et une, en français, à la bibliothèque de l’Arsenal), disent que le mot algorismus provient du nom d’un 
philosophe appelé Aigus. Mais on ne trouve aucune preuve de cette origine. 
