NOTES. 
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La sixième partie concerne les volumes des corps; elle contient les propositions du 
XI e livre d’Euclide. 
Dans la septième partie on parle des différons instrumens qui servent, dans la prati¬ 
que, pour mesurer, à la vue simple, les dimensions des corps. 
Enfin la huitième partie est un recueil de cent problèmes de Géométrie, résolus la 
plupart par l’algebre,suivi d’un traité particulier des cinq corps réguliers. 
Voici quelques-unes des questions qui font partie de ces cent problèmes : 
Etant donnés deux côtés d’un triangle et son aire, trouver le troisième côté. 
Etant données l’aire et la différence des deux côtés d’un rectangle, trouver ces côtés. 
Soit a 1 aire, et d la différence des deux côtés; Lucas de Burgo prend pour le plus 
grand côté cosa piü -, c’est-à-dire x ■+■ |, et pour le second côté cosa m'eno r - % , ou 
!» — On a immédiatement, pour déterminer l’inconnue, l’équation 
x 2 
d’où se concluent les valeurs des deux côtés. 
Celte solution est plus simple que si l’on avait pris directement pour inconnues les 
deux côtés, ce qui eût conduit aux deux équations 
yz = a* , y — z —d, 
et à l’équation finale du second degré, 
y 2 —- dy — d 1 . 
Dans la première partie de son ouvrage, Lucas de Burgo a donné d’autres exemples 
de pareils artifices de calcul, qui prouvent que l’algèbre, dans de certaines limites, 
était cultivée et perfectionnée depuis long-temps. Par exemple, que l’on demande deux 
nombres dont la somme des carrés soit égale à 20, et le produit égal à 8. Lucas de 
Burgo ne pose pas les deux équations a?’ -4- if — 20 et ay = 8, qui conduisent à une 
équation du quatrième degré, réductible au second. Il fait mieux : il prend la somme de 
deux inconnues ( x ■+■ z ) pour le premier nombre cherché, et leur différence (x — z) 
pour le second 1 ; de sorte qu’on a immédiatement les deux équations : 
d’où 
x s ■+■ z 2 = 10, et x 2 — s 5 = 8 ; 
x 2 — 9 et 2 ’ = 1 ; x = 8, z = 1. 
Les deux nombres sont donc 4 et 2. 
1 Lucas de Burgo appelle la première inconnue cosa, et la seconde quantità. Il dit que les Anciens appelaient 
celle-ci cosa seconda ; mais que les Modernes la nomment simplement quantità, (.Distinctio octava ; tractatus 
sextus.) 
Tom. XI. 
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