542 
NOTES. 
époque, l’une des plus mémorables de l’histoire de la science. Mais on conçoit que de la 
sorte la Géométrie avait perdu cette pureté de forme, et ce caractère de généralité et 
d’abstraction auxquels s’élaient tant attachés les Anciens, et qui paraissaient être l’apanage 
de cette science -, et si, sous un rapport, il y avait avantages réels, sous un autre, il y avait 
ineonvéniens graves, provenant, d’une part, de ce que l’esprit, en opérant sur des 
nombres, perdait de vue les objets qu’ils représentaient, et ensuite, de ce que, en effec¬ 
tuant au fur et à mesure les calculs, on détruisait la trace et le fil du raisonnement. Aussi 
les démonstrations géométriques sont-elles d’une lecture très-pénible dans les ouvrages 
du XVI e siècle. 
La Géométrie des Grecs avait donc subi une véritable altération, mais altération très- 
heureuse, puisque c’est dans cet état que Yiète a dû la prendre, pour lui appliquer 
sa grande conception de l’algèbre littérale, et lui rendre ainsi toute sa pureté et son 
abstraction primitives, en conservant néanmoins tous les avantages que la science du 
calcul pouvait lui apporter. Mais il est fort remarquable qu’il ait fallu, pour arriver à ce 
grand résultat, à ce perfectionnement de la Géométrie des Grecs , passer par un état d’al¬ 
tération, qui faisait perdre à cette science son caractère d’abstraction et de généralité, 
et qui la faisait descendre au rang des opérations concrètes et numériques. 
Ces considérations peuvent nous faire regarder les XV e et XVI e siècles, comme mar¬ 
quant dans l’histoire de la Géométrie une époque de préparations et de transition, où 
s’est élaborée la nouvelle forme qu’ont prise les sciences mathématiques; et nous devons 
ajouter que les Indiens et les Arabes ont une grande part dans cette transformation 
et ce perfectionnement, puisque le germe s’en trouvait dans leur principe d’application 
de l’algèbre à la Géométrie, et qu'ils l’ont développé eux-mêmes par leurs travaux d’un 
grand nombre de siècles. 
FIS DES SOTES. 
