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ADDITIONS. 
au titre du texte grec, ^ Jbrrp*', et l’a mis au jour dans ses commentaires sur Ihistoire 
et la théorie de l’optique 1 . Cet ouvrage est un traité de géodésie dans lequel se trouvent résolues 
graphiquement sur le terrain, à l’aide de l’instrument appelé la dioptre par les Anciens, une 
foule de questions de géométrie pratique. . . , r „ 
Ce traité est digne du nom de Héron ; il est un monument précieux de la Géométrie des Grecs, 
et doit prendre place à la suite des ouvrages d’Euclide, d’Archimède et d’Apollonius. H rem¬ 
plit une lacune qui existait dans les écrits qui nous sont parvenus de l’antiqmte Car les Anciens 
ayant toujours distingué sous le nom de géodésie, la Géométrie pratique de la Geometne pro¬ 
prement dite 2 3 , ils ont dû écrire particulièrement sur cette géodésie; et cependant il ne nous 
était rien venu de l’école d’Alexandrie, sur cette branche de la Géométrie. 
Nous connaissions seulement le traité de géodésie de Héron le jeune, postérieur de près de 
huit siècles à Héron l’ancien. Mais cet ouvrage, qui se réduit aux opérations les plus simples, 
dépourvues de démonstrations, n’était pas digne de figurer à côté des ouvrages géométriques 
des Grecs. La proposition la plus importante qu’on y remarquât était la formule qui donne 1 aire 
du triande en fonction des trois côtés. C’était le seul ouvrage grec où l’on trouvât cette formule, 
si répandue en Europe dès le commencement du treizième siècle, et qui paraissait d’origine 
arabe Mais elle se trouve aussi dans le traité de Héron l’ancien , où elle est démontrée par une 
construction géométrique très-élégante. C’est l'a probablement que Héron le jeune l’a prise car 
il cite souvent les ouvrages de son homonyme et ceux d’Archimède , et de plus il se sert dans 
l’application numérique qu’il fait de la formule, des trois nombres 13 , 14 et 15 pour côtes du 
triangle , qui sont ceux précisément de Héron l’ancien. 
Ces trois nombres, et la formule en question, se rencontrent aussi dans la Géométrie des 
Indiens et dans celle des Arabes , et même chez les Latins, ainsi que nous l’avons dit en parlant 
des ouvrages de Brahmegupta. , 
Le traité de géodésie de Héron l’ancien étant encore à peine connu , nous allons énoncer plu¬ 
sieurs des questions qui s’y trouvent résolues au moyen de l’instrument qu’il appelle la dioptre. 
Elles font connaître ce qui constituait la géodésie , ou Géométrie pratique chez les Grecs ; et 
elles sont de nature à faire regretter que le texte original de l’ouvrage de Héron, et d’autres 
versions que celle de M. Venturi, n’aient pas encore été publiés :î . 
1 Commentari sopra la storia e le teorie delVottica. Bologna, 1814, in-4». 
Cet ouvrage se compose des quatre parties suivantes : 
1» Considerazioni sopra varie parti deU’ottica presso di antiehi ; 
2» Erone il meccanico del traguardo tradotto dal greco ed illustruto con note ; 
3« Dell’iride, degli aloni e dé paregli ; 
4° Appendice intorno alVotticu di Tolommeo. 
2 Si enim in hoc differret solum Geometria à Geodœsia , quod hœc quidem eontm est quœ sentimus , ilia vero 
non sensibilium est. (Aristote , liv. 3 de la Métaphysique , chap. 11.) . 
3 M. Venturi cite trois bibliothèques qui possèdent le traité de Héron ; ce sont la bibliothèque royale de Paris, 
celle de Strasbourg et celle de Vienne ; dans celle-ci l’exemplaire est incomplet ; il est le seul dont les biblio¬ 
graphes aient fait mention; on l’a pris, d’après Lambecius, pour un traité de Dioptrique.-{Voir Tabricius , 
JStJ. qrœca.Wh. 3, c. S4 Heilbronner, Ilist. math. p. 882.) 
M. Venturi a fait sa traduction sur une copie de l’exemplaire de la bibliothèque royale , collationne sur 
celui de Strasbourg. Ce dernier est probablement l’exemplaire qui a été en la possession de Dasypodius. Que 
sont devenus les autres ouvrages de Héron que ce géomètre possédait aussi ? 
Conrad Gesner dit, dans sa Bibliotheca universalis (, nve catalogue omnium scriptorum locupletissimus m 
tribus linguis latina, grœca et hebraica. Xiguri, 1545, fol.) que le célèbre Biego Hurtardo de Mendoza, 
