ADDITIONS. 
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1° Mesurer la différence de hauteur de deux points invisibles l’un de l’autre. 
2° Tirer une ligne droite entre deux points invisibles l’un de l’autre. 
8° Trouver la distance du lieu où l’on est, à un point éloigné duquel on ne peut approcher. 
4° Mesurer la largeur d’une rivière qu’on ne peut traverser. 
5° Mesurer la distance qui sépare deux points éloignés. 
6 Mener, par un point donné, une perpendiculaire sur une droite dont on ne peut approcher. 
7° Mesurer la hauteur d’un point inaccessible. 
8° Mesurer la différence de hauteur de deux points inaccessibles. 
9° Mesurer la profondeur d’un trou. 
10° Traverser une montagne en suivant une ligne droite qui joigne deux points donnés des 
deux côtés de la montagne. 
11° Creuser un puits sur une montagne , de manière qu’il aboutisse à une excavation souter¬ 
raine déterminée. 
12° Tracer le contour d’un rivage. 
18° Donner au terrain la forme d’un segment de sphère déterminé. 
14° Donner au terrain une pente déterminée. 
15° Mesurer un champ sans entrer dedans. 
16° Le diviser en parties données par des droites partant d’un même point. 
17° Diviser dans une raison donnée un triangle et un trapèze. 
Page 45. 
La première proposition du livre IV des collections mathématiques de Pappus est une pro¬ 
priété générale des triangles, que l’auteur présente comme une généralisation du théorème du 
carré de l’hypothénuse dans les triangles rectangles. On n’a pas encore remarqué que cette 
proposition est précisément, sous une autre forme, la propriété des parallélogrammes sur 
laquelle repose en mécanique la théorie des momens; laquelle propriété n’a été découverte 
qu’au commencement du siècle dernier par Varignon qui l’a présentée aussi comme « quelque 
chose de semblable à la proposition 47 du I er livre des Élémens d’Euclide (celle du carré de l’hy¬ 
pothénuse) , » et l’a énoncée ainsi : 
Si sur deux côtés contigus d’un parallélogramme, et sur la diagonale issue du même sommet 
qu’eux, on construit trois triangles ayant un sommet commun situé en un point quelconque du 
plan de la figure, la somme ou la différence des deux premiers triangles sera égale au troisième 
triangle. (Voir les Mémoires de VAcadémie des Sciences de Paris, année 1719.) 
Déjà, long-temps auparavant, Varignon avait démontré, et avait employé en mécanique un 
théorème sur le parallélogramme, très-connu dans la Géométrie moderne , et qui n’est au fond 
que cc premier, sous un énoncé très-différent, savoir que : Si deux côtés contigus d’un parallé¬ 
logramme et la diagonale issue de leur sommet commun, sont projetés sur une droite quelconque, 
la projection de la diagonale sera égale à la somme ou à la différence des projections des deux côtés. 
(Voir Projet d'une nouvelle Mécanique, in-4° , 1687, pag. 189.) 
a qui l’Europe fut redevable d’un grand nombre de manuscrits grecs , en avait plusieurs de Héron [voir 
fol. 319 verso). Ceux-ci se trouvent sans doute dans la bibliothèque de l’Escurial, où est entrée la précieuse 
collection de Mendoza. 
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