546 
ADDITIONS. 
Page 85. § S. 
Au nombre des géomètres qui, à l’imitation de Viète, ont fait des transformations de triangles 
sphériques, il faut placer Albert Girard qui a fait aussi usage du triangle réciproque, dans sa 
trigonométrie, imprimée en 1626, un an avant celle de Snellius; mais ce géomètre a compris 
sous ce mot les quatre triangles dilférens formés par les arcs de cercle qui ont pour pôles les 
trois sommets du triangle proposé ; de sorte qu’il regarde comme réciproques d’un triangle donné, 
le triangle de Viète et celui de Snellius. 
Ce Traité de Trigonométrie d’Albert Girard, qui est à la suite d’une table des sinus, tangentes 
et sécantes, est très-succinct, et néanmoins contient plusieurs choses intéressantes. Dans la 
préface on voit que l’auteur s’était occupé de l 'Analyse géométrique des Anciens, et avait rétabli 
leurs traités dont les titres nous ont été transmis par Pappus ; il dit, à ce sujet, qu’après ce petit 
Traité de Trigonométrie, « qu’il donne comme échantillon, il mettra au jour quelque chose de 
plus grand. » 
Page 68. § 14. 
Fermât avait écrit sur les Lieux à la surface. 
Mersenne nous l’apprend en ces termes : Omitto locos ad superficiem, cujus isagogem vir 
idem Cl. (Fermatius) amicis communem fecit, et alla quœ utinarn ah eo tantum impetremus. 
(Voir Universce Geometriœ mixtœque mathevuiticœ synopsis, in-4°, 16-44, p. 888). 
Page 81. § 27. 
Nous avons dit que Desargues avait proposé la question de couper un cône à base elliptique , 
hyperbolique ou parabolique, suivant un cercle, et que Descartes en avait donné une solution 
fondée sur les principes de sa Géométrie analytique. Nous aurions dû ajouter que Desargues 
avait résolu aussi ce problème, par une construction graphique 1 . Ce que nous voyons dans la 
préface de la Synopsis universce Geometriœ du P. Mersenne. Desargues réduisait ce problème à 
la recherche de Taxe principal du cône, c’est-à-dire de celui qui jouit de la propriété qu’un 
plan qui lui est perpendiculaire coupe le cône suivant une ellipse qui a son centre sur cet axe. 
Il construisait cet axe en employant deux lignes dont il déterminait autant de points qu’il 
voulait. Mersenne ne dit pas quelles étaient ces lignes : c’étaient probablement des sections 
coniques. 
Après avoir déterminé les sections circulaires du cône , Desargues s’en servait pour résoudre 
dilférens autres problèmes, tels que de couper le cône suivant une conique semblable à une co¬ 
nique donnée, ou qui satisfasse à la condition que le plus grand angle que fassent deux diamè¬ 
tres conjugués soit de grandeur donnée. 
1 Archimède a résolu ce problème pour le cas où le sommet du cône est dans le plan mené par l’un des 
diamètres principaux de la conique perpendiculairement à son plan ; ce qu’on voit par les propositions 8 et 9 
du livre des Sphéroïdes et des Conoïdes. 
Ces propositions montrent aussi qu’Archimède avait déjà, avant Apollonius, considéré le cône oblique à 
base circulaire ; mais néanmoins c’est Apollonius qui, le premier, a étudié la théorie des coniques dans le cône 
oblique. 
