ADDITIONS. 
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tentune plus grande généralité. On y remarque particulièrement une démonstration de la double 
génération de l’hyperboloïde à une nappe par une ligne droite. 
Page 818. 
A la suite de l’article (12) , ajouter : 
(12 bis). II suit du théorème (12) que si l’on a trois systèmes de deux points A, A', B, B' et 
C,C', conjugués harmoniques par rapport à deux points fixes E, F, les six points A, A', B, B', C,C' 
seront en involution. 
Car soit O le point milieu du segment EF , on aura 
OA.OA' = ÔË\ OB.OB' = ÔË\ OC.OC' = ÔË\ 
Donc les six points A, A', B, B', C, C' forment une involution (art. 12). 
Page 890 , Art. 27. 
Dans un mémoire qui a pour titre : Recherches sur ce qu’il y a d’analogue au centre des forces 
parallèles, dans un système à forces non parallèles , M. Minding , docteur à l’université de 
Berlin, a démontré un théorème remarquable qui offre une nouvelle propriété des deux coni¬ 
ques excentriques d’une surface du second degré. Voici l’énoncé de ce théorème : 
« Les forces d’un système étant supposées telles qu’elles ne se fassent pas équilibre, si on les fait 
tourner autour de leurs points respectifs d’application, sans déranger leurs inclinaisons mu¬ 
tuelles, il y a une infinité de positions du système dans lesquelles toutes les forces peuvent être 
remplacées par une résultante unique. La direction de cette résultante coupe toujours les contours 
d’une ellipse et d’une hyperbole situées dans deux plans perpendiculaires entre eux; ces deux 
courbes sont d’ailleurs dans de telles relations , que les foyers de l’une coïncident avec les sommets 
de l'autre. 
» Réciproquement , chaque droite qui joint un point de l’ellipse à un point de l’hyperbole, peut 
être considérée comme la direction de la résultante unique , pour une certaine position du sys¬ 
tème. » (Voir le Compte rendu des séances de l’Académie des sciences de Paris , par MM. les se¬ 
crétaires perpétuels, année 1885, p. 282.) 
En considérant les deux courbes en question comme les limites d’une série de surfaces du 
second degré toutes inscrites dans une môme développable ( voy. p. 897), on est conduit à 
penser que le théorème de M. Minding n’est qu’un cas particulier de quelque théorème plus 
général, dans lequel ces surfaces du second degré joueraient un rôle analogue à celui de ces 
coniques. 
Par exemple, au lieu de supposer que toutes les forces du système doivent prendre autour 
de leurs points d’applications des directions telles qu’elles aient une résultante unique, qu’on 
suppose que le couple minimum relatif à chaque position du système ait une valeur donnée 
(qui sera zéro dans le cas de la résultante unique), et qu’on demande quelle sera dans l’espace 
la position de l’axe de ce couple minimum ou axe central des momens. (Voir les Elémens de sta- 
