MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
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res, auront'pour correspondons des plans passant tous par le point 
qui correspond à ce plan ; 
Les points situés sur une même droite, dans l’une des deux 
figures, auront pour correspondons, dans l’autre figure, des plans 
passant par la droite qui correspondra à la première ; 
Les points situés sur une surface courbe, dans la première 
figure , auront pour correspondons, dans la seconde, des plans 
tangens à une autre surface courbe ; et les plans tangens à la pre¬ 
mière surface, en ces points, auront pour correspondons précisé¬ 
ment les points de contact des plans tangens à la seconde surface ; 
Enfin, tous les points situes a l’infini, considérés comme ap¬ 
partenant à la première figure, seront regardés comme situés sur 
un même plan, et tous les plans qui leur correspondront passeront 
par un même point, qui correspondra à ce plan situé à l'infini. 
Ce sont ces deux figures que nous appellerons corrélatives. 
Ce principe résulte évidemment des théorèmes 1, II et III. Car on 
formera la seconde figure,, en faisant mouvoir un plan dont l’équation 
contienne au premier degré les coordonnées d’un point mobile auquel 
on fera parcourir toutes les parties de la première figure. La seconde 
figure sera l’enveloppe du plan mobile. 
(11) Il est clair que des droites situées dans un même plan auront 
pour correspondantes, dans la seconde figure, des droites qui passe¬ 
ront toutes par un même point ; ce point correspondra au plan des 
premières droites. 
Par conséquent, des droites situées à l’infini auront pour corres¬ 
pondantes des droites passant toutes par le point de la seconde figure 
qui correspond à l’infini de la première. 
Pareillement des droites passant toutes par un même point, dans 
la première figure, donneront lieu à des droites situées toutes dans 
le plan correspondant à ce point. 
Par conséquent, des droites parallèles entre elles donneront lieu à 
des droites situées toutes dans un même plan passant par le point 
de la seconde figure qui correspond à l’infini de la première. 
