596 
MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
Il ne faut pas perdre de vue que quand des points de la première figure 
seront situés à l’infini, les équations se simplifieront beaucoup (13). 
Divers exemples vont faire comprendre parfaitement l’usage de cette 
méthode. 
$ VI. Sur l es pôles et les plans polaires des surfaces 
du second degré. 
(26) Soit une surface du second degré ; si on lui mène deux plans 
tangens parallèles entre eux, la droite qui joindra les deux points de 
contact a , b passera par le centre o de la surface; et l’on aura 
oa = oh . ou —- = 1. 
00 
Faisons la figure corrélative; nous aurons une seconde surface du 
second degré, un point fixe i correspondant à l’infini (10), une droite 
menée par ce point, correspondant à la droite d’intersection, située à 
l’infini, des deux plans tangens ; les deux points où cette droite percera 
la surface correspondront à ces deux plans tangens ; et les plans A, B, 
tangens en ces points, correspondront aux deux points a, b ; donc leur 
intersection correspondra à la droite ab, et sera par conséquent dans 
un plan fixe O correspondant au centre o de la première surface ; soit I 
le plan mené par cette droite et par le point i, il correspondra au point 
à l’infini sur la droite ab ; on aura donc 
sin. O,A sin. I,A oa 
sin. 0,B " sin. I,B ob 
Soient a, S, « les points où une transversale menée par le point i perce 
les plans A, B, O; on aura, d’après cette équation, 
ici iocc 
i£ cc£ 
