598 MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
de ce point à deux sommets homologues est constant ; c’est-à-dire 
qu’on a 
ua uh 
H).— = — = etc. 
' uct,' uh’ 
Faisons la figure corrélative; nous aurons deux tétraèdres, dont les 
sommets correspondront respectivement aux faces des deux tétraèdres 
proposés ; ces sommets seront donc, deux à deux, sur quatre droites 
qui passeront par un même point i correspondant à l’infini (11). Les 
faces A,B... de ces deux tétraèdres correspondront aux sommets a, b... 
des deux premiers; elles se couperont donc, deux à deux, suivant quatre 
droites qui seront dans un même plan U, correspondant au point u (10). 
Que, par la droite d’intersection des deux faces A, A', on mène un 
plan I passant par le point i, il correspondra au point situé à l’infini 
sur la droite aa' ; on aura donc 
sin. U,A sin. I,A ua 
sin. U,A' * sin. I,A' ua’ ’ 
ou, en appelant a, a', A les points où une transversale, menée par le 
point i, rencontre les trois plans A, A', U, 
A et ia ua 
A a! ia! ua! 
Soient pareillement 6, §' et « les points où une transversale, menée 
par le point i, rencontre les plans B, B' et U, on aura 
/xS iS uh 
fxS' iS' ub' 
On a donc, en vertu de l’équation ( 1 ), 
ia A a iS fxS 
ia' A a! iS' * /xS 1 
Les segmens lot! sont proportionnels aux distances des deux points 
