MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
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joindra ces deux points de contact, qui sera la polaire de la droite en 
question, correspondra à la droite d’intersection, située à l’infini, des 
deux plans tangens aux extrémités du diamètre; le plan des deux autres 
diamètres passe par cette droite située à l’infini ; donc le point d’inter¬ 
section des deux droites correspondantes à ces deux diamètres se trouve 
sur la droite qui joint les deux points de contact sur la seconde sur¬ 
face ; donc 
A trois diamètres conjugués d'une surface du second degré, cor¬ 
respondent, dans la surface corrélative, trois droites situées dans 
un même plan fixe, qui sont telles que la polaire de chacune d'elles, 
prise par i apport à celle seconde surface, passe par le point d'inter¬ 
section des deux autres ; 
Aux extrémités des trois diamètres de la première surface, cor¬ 
respondent les plans tangens à la seconde surface, menés par ces 
trois droites ; 
Et enfin, les points de contact de ces plans tangens avec la se¬ 
conde surface correspondent aux plans tangens à la première sur¬ 
face , menés par les extrémités de ses trois diamètres conjugués. 
(34) Soient A, B, C les trois droites en question; et A', B', C' leurs po¬ 
laires, prises par rapport à la seconde surface ; ces trois droites passent 
par le pôle du plan fixe dans lequel sont situées les trois premières, A, 
B, C (28); et elles jouissent de cette propriété caractéristique que la 
polaire de chacune d elles est comprise dans le plan des deux autres. 
En effet la polaire de A' est la droite A ; il faut donc prouver que la 
droite A est comprise dans le plan des deux droites B', C'. Mais B', par 
construction, passe par le point de rencontre de A et C; G' passe par le 
point de rencontre de A et B; donc B' et G' s’appuient sur A. Donc la 
droite A, polaire de A', est dans le plan des deux autres droites B', C'. 
Chacune des trois droites A', B', C' passe par les points de contact 
de la surface et de ses deux plans tangens menés par la polaire de cette 
droite. De sorte que les trois droites A', B', C 7 , menées par le pôle du 
plan fixe, peuvent servir pour déterminer les plans tangens à la surface, 
qui passent par les trois droites A, B, C. 
