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MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
nécessairement, amèneront un perfectionnement notable dans les 
théories géométriques. 
Ainsi, ce n’est pas seulement sous le rapport du grand nombre de 
propositions qu’on introduira dans la géométrie, que nous reconnais¬ 
sons une haute utilité aux méthodes de transformation ; mais c’est aussi 
parce qu’il en résultera un perfectionnement certain des méthodes et 
des théories, et que, par suite, la science gagnera en étendue et en 
facilité. 
Nous pouvons citer, à l’appui de ces réflexions, la théorie des coni¬ 
ques. On s’est effrayé parfois du nombre prodigieux de propositions 
dont elle s’est accrue depuis une trentaine d’années; et cela a détourné 
peut-être de l’étude de la géométrie ; cependant les personnes qui ont 
suivi ce développement, penseront certainement qu’un traité des co¬ 
niques qu’on écrirait aujourd’hui, et qui embrasserait toutes ces pro¬ 
positions récentes ainsi que toutes les anciennes, serait beaucoup plus 
facile, plus lumineux, et plus court en paroles, en même temps que 
plus étendu en doctrine, que le grand traité d’Apollonius, et que les 
ouvrages célèbres de De la Hire, de L’Hôpital, et de R. Simson. 
$ XII. Transformation des propriétés du centre des moyennes 
distances d’un système de points. Centre des moyennes harmoniques. 
(56) Soient plusieurs points a, h, c, .en ligne droite; on sait qu’il 
existera sur cette droite un certain point y tel que, quel que soit un 
autre point m pris sur cette droite, on aura toujours l’équation 
ma -t- mb ■+■ me - 4 - .... = n.mg , 
OU 
ma mb me 
■—• -t- -t--h .... = n ; 
mg mg mg 
n étant le nombre des points a, b , c, . 
Le point y est appelé le centre des moyennes distances des points 
a, c, b .h 
La théorie du centre des moyennes distances contient implicitement celle du centre de gra- 
