MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
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Faisons la figure corrélative, nous aurons des plans À, B, C, .... 
G et M passant par une même droite, et un dernier plan I, passant 
aussi par cette droite, et correspondant au point situé à l’infini sur la 
droite ma. L’équation ci-dessus donnera, en vertu de la seconde partie 
du principe de corrélation (13), 
sin. M,A _ sin. I,A sin. M,B sin. 1,B 
(O • 
sin. M,G " sin. I,G sin. M,G * sin. I,G 
OU 
sin. M,A sin. M,B 
sin. M,G 
( 2 ) 
sin. I,A sin. I,B 
sin. I,G 
Tirons une transversale quelconque qui rencontrera ces plans aux 
points a, 6, y, . 8, n et on aura 
iu.x ta sin. M,A sin. IA 
V-Q i$ sin. MG sin. IG ’ 
et par conséquent 
i9 
= n. 
Le point m était arbitraire dans l’équation (1); donc le plan M, et 
par suite, le point ^ sont aussi arbitraires dans les équations (2) et (3) : 
prenons ce point p à l’infini, l’équation (3) deviendra 
1 
n 
( 4 ) 
Donc, quelle que soit la transversale menée à travers les plans 
vite , parce que, pour passer de la première à la seconde, il suffit de supposer que plusieurs 
points du système se réunissent en un seul. On introduit de la sorte, dans l’cquation (1), 
comme dans toutes celles qui se rapportent à cette théorie, des coefficiens dont chacun marque 
le nombre des points réunis en un seul, et peut être regardé comme la masse de ce point uni¬ 
que. Ainsi nous pouvons, pour plus de simplicité, ne parler que du centre des moyennes dis¬ 
tances , et néanmoins les théorèmes que nous obtiendrons s’appliqueront d’eux-mèmes au centre 
de çjravitë d’un système de points matériels. 
