620 
MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
)> pondra au centre des moyennes distances, sera tel que si on tire 
)) une transversale quelconque, le point où elle rencontrera ce dernier 
u plan sera le centre des moyennes harmoniques des points où elle 
» percera tous les autres plans, par rapport au point où elle percera 
n le plan correspondant au point situé à l’infini sur la droite des points 
)> de la première figure. » 
(61) Considérons plusieurs points en ligne droite, a, h, c et 
leur centre des moyennes harmoniques g, pris par rapport à un point 
o de cette droite; on aura 
Il n 
— H- ~r -+- — — i 
oa ob og 
OU 
oa oq 
— + t-t -+- .... = n. 
oa ob 
Faisons la figure corrélative. Nous aurons n plans A, B, C,... un 
plan O, et un dernier plan G, plus un plan I, correspondant au point 
de la droite ah situé à l’infini; tous ces plans passeront par une même 
droite. Menons une transversale quelconque, qui rencontrera ces 
plans aux points a, 6, y,.... go, B et « ; on aura, d’après la seconde partie 
du principe de dualité, 
coô lô COÔ lô 
— : — -F- — : — -F-.... = w; 
œcc ta ccG iG 
OU 
icc iG 
ucc uG ôco ’ 
ou, suivant ce qui vient d’être démontré ci-dessus, 
1 1 n 
cccc ccG 
Ce qui prouve que : 
« Quand on a plusieurs points en ligne droite, et leur centre des 
)> moyennes harmoniques par rapport à un point de cette droite; 
» si l’on fait la figure corrélative, on aura des plans passant par une 
