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MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
de la surface; cette relation, que nous représentons par 
(1).F (ox', oy', oz') — o, 
est l’équation de la surface. 
Formons la figure corrélative ; nous aurons une surface géométrique 
à laquelle on pourra mener, par une droite quelconque, m plans tan- 
gens (réels ou imaginaires); et trois droites situées dans un même 
plan O : les trois sommets A, B, C du triangle formé par ces trois 
droites correspondront aux plans coordonnés yz, zx et xy ; de sorte 
que les trois droites BC, CA, AB, correspondront respectivement aux 
trois axes ox, oy, oz. Aux trois plans menés par un point de la pre¬ 
mière surface, parallèlement aux trois plans coordonnés, correspon¬ 
dront les trois points £', v' , Ç', où un plan tangent à la nouvelle surface 
rencontrera les trois droites fixes menées des trois sommets du triangle 
au point i, qui correspond à l’infini de la première figure. Aux trois 
points x', y', z', correspondront les trois plans menés par les trois côtés 
du triangle et par les trois points où le plan tangent rencontre les trois 
droites issues du point i; soient X', Y', TJ ces trois plans. 
Prenons sur les axes ox, oy, oz, trois points fixes d, e, f ; et soient 
D, E, F, les trois plans correspondans, lesquels passent par les trois 
côtés du triangle ABC ; les trois plans «BC, «AC, «AB, correspondront 
aux trois points situés à l’infini sur les trois axes ox, oy, oz; on aura 
donc 
ox' 
sin. 
0,X' 
sin. 
«BC,X' 
od 
sin. 
0,D 
sin. 
îBC,D ’ 
oy' 
sin. 
0,Y' 
sin. 
«CA,Y' 
oe 
sin. 
0,E 
sin. 
«CA,E ’ 
oz' 
sin. 
0,Z' 
sin. 
«AB,Z' 
°f 
sin. 
0,F 
sin. 
«AB,F 
Soient d, s, <p, les points où les trois plans D, E, F, rencontrent res¬ 
pectivement les trois axes «A, «B, «C ; le second membre de la pre- 
