MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
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mière de ces trois équations sera égal à 
on aura donc 
d’où 
On a semblablement 
Mettant à la place de ox', oy’, oz', ces valeurs dans l’équation (1) 
de la surface proposée, on aura une équation où les trois rapports 
Af Bf cr 
if ’ .V ’ ’ 
qui déterminent la position de chaque plan tangent à la nouvelle sur¬ 
face, entreront au degré m. Cette équation ne contiendra pas d’autres 
variables que ces trois rapports; car A$, iè, od, etc., sont des con¬ 
stantes. On peut comprendre ces constantes dans les coefficiens de l’é¬ 
quation; on a donc cette propriété générale des surfaces géométriques : 
Quand on a une surface géométrique , et un tétraèdre situé d’une 
manière quelconque dans Vespace , chaque plan tangent à la sur¬ 
face fera deux segmens sur chacune des trois arêtes aboutissant 
au sommet du tétraèdre y si on forme les rapports des trois seg¬ 
mens situés du côté de la hase aux trois autres respectivement , ces 
trois rapports auront entre eux une relation constante d’un degré 
égal au nombre des plans langens qu’on pourra mener à la sur¬ 
face par une même droite. 
Tom. XI. 
Af _ if 
Ad ' id ’ 
of_ _ Af if 
od Ad' ’ id ’ 
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