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MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
Et, réciproquement : 
Si, ayant un tétraèdre , on mène un plan de manière que, si on 
forme le rapport des segmens quil fera sur chaque arête aboutis¬ 
sant au sommet du tétraèdre {le segment situé du côté de la base 
du tétraèdre étant pris pour numérateur dans ce rapport), les 
trois rapports ainsi faits aient entre eux une relation constante 
du degré m, le plan enveloppera une surface à laquelle on pourra 
mener m plans tangens par une même droite. 
(74) Ainsi, si la relation est du premier degré, le plan tournera 
autour d’un point fixe; 
Si la relation est du second degré, le plan enveloppera une surface 
du second degré. D’où l’on peut conclure différentes propriétés des 
surfaces du second degré. 
(75) Nous avons trouvé 
si le point i est à l’infini, on aura seulement 
et pareillement 
ox' = A? 1 . 
oy' — B/. 
od 
17 ’ 
B<r 
ry °f 
oz =<*. — • 
Mettant ces valeurs dans l’équation (1), et comprenant les con¬ 
stantes 
od oe of 
17’ b 7’ cf’ 
dans les coefficiens de l’équation, on aura une équation 
F (AT, Bi/, cr) = O, 
qui sera du degré m par rapport aux variables A£', IV, Cç\ Donc : 
Si Von a une surface géométrique, et que par trois points fixes 
