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MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
senterons par x , y, z. Chaque système de valeurs de ces trois coor 
données donnera un plan. Donc une équation entre ces trois coordon¬ 
nées représentera une infinité de plans, tous assujettis a une certaine 
loi exprimée par cette équation, et qui, par conséquent, enveloppe¬ 
ront une certaine surface. 
Il résulte du théorème (73) qu’une équation F (x, y, s) — o, ou les 
variables x,y, z, n’entrent qu’au premier degré, représente un point; 
c’est-à-dire que tous les plans déterminés par cette équation passe¬ 
ront par un même point ; qu’une équation du second degré représente 
une surface du second degré; et en général qu’une équation du degré 
m représente une surface à laquelle on peut mener m plans tangens 
par une même droite. 
(82) Deux équations qui devront avoir lieu en même temps, déter¬ 
mineront les plans tangens communs aux deux surfaces que ces équa¬ 
tions individuellement représentent ; ces deux équations représente¬ 
ront donc la surface développable circonscrite à ces deux surfaces. 
Pareillement trois équations donneront les plans tangens communs 
aux trois surfaces représentées par ces équations. 
Il suit de là que, quand trois surfaces seront inscrites dans la même 
développable, les équations de deux d’entre elles devront rendre iden¬ 
tique l’équation de la troisième. 
Ainsi, si l’on a deux surfaces du second degré représentées par 
les équations F = o, f = o, toute autre surface du second degré, 
inscrite dans la développable circonscrite aux deux premières, aura 
son équation de la forme F-J-A. f — o,\ étant une constante. 
(83) Chaque plan tangent à une surface la touche en un point 
qu’on déterminera par une formule semblable a l’equation du plan 
tangent à une surface dans le système de coordonnées en usage. 
Ainsi soient F {x, y : z) = o l’équation de la surface, et x r , y’, z ', 
les coordonnées de son plan tangent; l’équation du point de contact 
sera 
