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MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
par le symbole ( a'h"c '") ce que devient ce polynôme quand on y 
change a en a', h' en b" , et c" en c'" ÿ par ( d'a"b ce que devient 
ce premier polynôme, quand on y change a en d', b' en a", et c" 
en b"’ ; et ainsi de suite. 
Les expressions des coordonnées x, y, z, du point qui correspond 
au plan donné, seront 
(dh'c") — {d’h" C'")L -f- (d"b"'c) M — (d"'bc') N 
* = (ab'c") - ( a'b"c"') L + (a"b"'c) M - (a'"bc’) N ’ 
(da'c") — (d'a"c m ) L + (d"a’"c) M — {d’"ac") N 
V = [ab'c") — ( a'h"c"') L -h ( a"b’"c ) M — {a'"W ) N ’ 
(da'b") - {d'a"b"') L + (d"a"'h) M - (d"'ab") N 
(ab'c") - (a'V'c"') L + (a"b"'c) M - ( a'"bc ' ) N ' 
Au moyen de ces formules, on connaîtra tous les points de la 
figure corrélative, correspondans à des plans déterminés de la figure 
proposée. 
Ainsi la construction des points et des plans de la figure corréla¬ 
tive la plus générale d’une figure proposée sera extrêmement facile. 
(95) Si cette figure proposée est une surface courbe exprimée par 
son équation, nous avons vu (art. 3) comment, par une simple éli¬ 
mination , on trouvera l’équation de la surface corrélative. 
Et si l’on veut déterminer cette surface par points, on observera 
que chacun de ses points est le pôle, ou point correspondant, d’un 
plan tangent à la surface proposée (théorème II). Les coordonnées de 
ce point seront donc données par les formules précédentes, où L, M, 
N, seront les coefficiens de l’équation du plan tangent en un point 
de la surface proposée. 
Ainsi soit 
F (*, y, a) = o 
l’équation de cette surface; et 
(X — æ' ) p' +- (y — y') q' — (z — z') — o 
l’équation de son plan tangent au point ( x 1 , y ', z’) ; p' et q' étant les 
coefficiens différentiels %, ^ où l’on a remplacé les coordonnées x, 
