MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 647 
le plan cherché rencontre les trois arêtes a'd', b'd ', c'd' du second 
tétraèdre. 
Yeut-on construire le point de la seconde figure, correspondant 
à un plan de la première? On regardera, dans les formules, a, §, y, 
comme étant les points où le plan donné rencontre les trois arêtes 
ad, hd, cd du premier tétraèdre; et alors d , S' , y' seront les points 
où les trois plans menés par le point cherché et les trois arêtes b'c', 
c’a', a'b' du second tétraèdre rencontreront les arêtes opposées a'd', 
b'd', c'd' ; ce point sera donc déterminé \ 
§ XX. Suite du précédent. — Discussion des formules pour la 
construction géométrique des figures corrélatives. Divers théo¬ 
rème de géométrie qui s’en déduisent. Généralisation d’un po- 
risme d’Euclide. 
(99) Les formules (a) conduisent naturellement à divers corol¬ 
laires, dont plusieurs offrent des propositions de géométrie, nouvelles 
et très-générales. 
D’abord ces formules expriment le théorème suivant : 
Etant donnés deux tétraèdres quelconques ahcd, a'b'c'd', si par 
chaque point d’une figure donnée on mène trois plans passant res¬ 
pectivement par les trois arêtes hc, ca, ab du premier tétraèdre, 
et rencontrant ses arêtes opposées aux points a, §, y-, 
Fuis, qu’on prenne sur les arêtes d'a', d'b', d'c' du second té¬ 
traèdre, trois points a', S' , y' de manière qu’on ait toujours 
aa a'd' 
ad a'a' ’ 
Sb S'd' 
u = 
yc y'd! 
yd y'c' 
A, ix et v étant trois coefficiens constans. 
1 Nous regrettons d’avoir été obligé de réserver exclusivement le mot correspondant pour 
