MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
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pendiculaires sur les quatre faces du premier tétraèdre, et qu’on 
prenne les rapports de la première perpendiculaire aux trois autres; 
Et que l’on mène un plan transversal M, de manière qu’étant 
prises ses distances aux quatre sommets a, b, c, d du second té¬ 
traèdre, les rapports de la première distance aux trois autres 
soient dans des raisons constantes avec les trois premiers rapports, 
respectivement, ce plan M, qui correspondra ainsi, dans toutes ses 
positions, aux points m de la figure proposée, formera une seconde 
figure corrélative de cette proposée. 
(102) La propriété caractéristique des figures corrélatives consiste 
en ce que, aux points de l’une, qui sont situés dans un même plan, 
correspondent, dans l’autre, des plans passant tous par un même 
point. D’après cela, on conclut du théorème (99) cette proposition 
de géométrie. 
Étant donnés un tétraèdre S ABC, et un plan, situés d’une ma¬ 
nière quelconque dans l’espace $ 
Si, par chaque point de ce plan , on mène trois plans, passant 
respectivement par les trois arêtes et la base ABC du tétraèdre, 
et rencontrant respectivement les trois arêtes opposées SA, SB, 
SC, en trois points a, 6, y; et qu’on forme les rapports des segmens 
que ces points font sur ces arêtes, lesquels rapports sont 
«S £S yS 
ôÂ ’ ffB ’ yC ’ 
Puis, que l’on prenne arbitrairement un second tétraèdre S'A'B'C, 
et que l’on divise ses arêtes au sommet, par trois points a! , S' , /, 
de manière que les trois rapports 
a'k' e' B' y'C' 
7s 7 ’ «Fs 7 ’ "Ts 7 ’ 
soient aux trois premiers, respectivement, dans des raisons con¬ 
stantes et quelconques j 
Le plan déterminé par ces trois points a', 6', /, qui correspondra 
