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MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
C’est ce qui a lieu, par exemple, dans la transformation para¬ 
bolique , et dans la transformation par voie de mouvement infini¬ 
ment petit, ou bien par la considération d 'un système de forces. 
(106) Mais ces divers modes particuliers de transformation ren¬ 
trent, comme on le voit, dans le principe général exprimé par les 
trois équations ci-dessus; et ce principe général conduirait immédia¬ 
tement à toutes les propriétés nouvelles des courbes et des surfaces 
courbes auxquelles nous sommes parvenu dans nos deux mémoires 
sur la transformation parabolique \ Et cela justifie ce que nous di¬ 
sions, au commencement du premier de ces deux mémoires, que ce 
n’était point un privilège exclusif pour la théorie des polaires réci¬ 
proques , de pouvoir servir à la transformation des figures ; qu’il exis¬ 
tait d’autres moyens, qui même étaient d’une grande simplicité. Et 
si l’on observe que les formules (c) ne sont qu’un corollaire des 
formules (a), on verra que les théorèmes auxquels elles conduisent, 
tels que ceux que nous avons obtenus par la transformation para¬ 
bolique, ne sont, ainsi que nous l’avions annoncé alors % que des 
cas particuliers de théorèmes plus généraux qui répondent aux for¬ 
mules (a). 
(107) Supposons que les bases abc, a'b'c' des deux tétraèdres soient 
l’une et l’autre à l’infini, les rapports ^ et dans l’équation (A), 
seront égaux à l’unité; et il en résulte que les trois équations (a) 
deviendront 
Sd 
JL 
S'd' 
y'd' 
(108) Si les deux sommets d, d' des tétraèdres sont l’un et l’autre 
1 Correspondance mathématique et physique , tom. V et VI ; années 1829 et 1830. 
2 Ibid., tom. V, pag. 305. 
