MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
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à l’infini, les formules deviendront 
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(109) Nous pourrions encore supposer que les deux tétraèdres se 
confondissent, et ensuite que leur base commune, ou leur sommet 
commun fût à l’infini. 
(110) Les différons cas que nous venons d’examiner donneraient 
lieu à divers théorèmes, semblables au théorème général (99), mais 
qui n’en seraient que des corollaires ; par cette raison nous nous dis¬ 
penserons de les énoncer. 
(111) Enfin, il nous reste un dernier cas à examiner, qui va nous 
conduire à un mode général de description purement graphique, des 
figures corrélatives, et à un théorème de géométrie, correspondant, 
dans l’espace, à une proposition sur l’hexagone inscrit à deux lignes 
droites, souvent répétée par Pappus, et regardée par R. Simson comme 
un des porismes d’Euclide. 
Supposons que les quatre sommets a’, b', c', dl du second tétraèdre 
soient placés respectivement sur les quatre faces opposées aux som¬ 
mets a, h, c, c? du premier tétraèdre. 
Soit e un cinquième point donné de la première figure; prenons 
pour le plan correspondant E, dans la seconde figure, le plan dé¬ 
terminé par les trois points e', <p r , / où les trois plans ebc, eca, eab 
rencontrent respectivement les trois arêtes d'a', d'b ', d'c' du second 
tétraèdre. Soient e, y, % les points où ces trois plans rencontrent les 
trois arêtes da, db , de du premier tétraèdre. 
Soient m un sixième point quelconque de la première figure, et 
M le plan correspondant dans la seconde figure; soient «, 6, y les 
points où les trois plans mbc, mca, mab rencontrent respective¬ 
ment les trois arêtes da, db, de ; et a!, 6', y' les point où le plan M 
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