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MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
paragraphes précédons, la généralité qu’ils comportent et la facilité 
avec laquelle nous les avons obtenus, nous semblent justifier l’im¬ 
portance que nous attachons à la relation anharmonique et à l’équa¬ 
tion ci-dessus. 
(121) Cette équation, abstraction faite de son importance dans la 
théorie des polaires réciproques considérée comme moyen de trans¬ 
formation des figures, exprime une belle propriété des surfaces du 
second degré, dont on n’a pas encore fait usage, et qui mérite d’être 
introduite dans la théorie de ces surfaces, où elle sera susceptible 
d’applications très-nombreuses. Nous en présenterons, pour le mo¬ 
ment, une seule, qui, concernant la description des figures polaires 
réciproques, ne sera point étrangère à l’objet de cet écrit : et même 
les théorèmes que nous y démontrerons nous seront utiles dans le 
paragraphe suivant. Mais pour ne point interrompre notre examen 
des différentes méthodes particulières propres à la construction des 
figures corrélatives, nous reportons cette application de l’équation 
en question, dans un dernier paragraphe sous le titre de Note. 
g XXIII. Autre méthode tirée de la considération des surfaces du 
second degré , et plus générale que celle des polaires réciproques. 
Applications de cette méthode. 
(122) Soit l’équation d’une surface du second degré 
Ax* -+- B f Cs 2 = 1. 
Prenons pour l’équation d’un plan mobile 
Ax'x Bi/'î/ h- C z'z = 1 4- W -+- M y' -4- Ns', 
où x', y', z', sont les coordonnées du point directeur m' (§ premier). 
Nous allons parvenir, par la considération de la surface du second 
degré, à une relation géométrique entre ce point directeur et le plan 
mobile. 
Ce plan a pour pôle, dans la surface du second degré, un point 
