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MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
correspondant, dans une conique quelconque, au théorème de Cotes. 
L’expression de ce théorème est un peu compliquée. Pour la sim¬ 
plifier nous supposerons que la droite qui, dans la nouvelle figure, 
est corrélative du point O de la première figure, soit située à l’infini. 
Alors on a le théorème suivant : 
Si l’on divise l’espace angulaire autour du foyer d'une conique 
en 2m parties égales, en menant 2m rayons, dont le premier coïn¬ 
cide avec le grand axe ; et qu’aux points où ces rayons rencontrent 
la courbe, on lui mène ses tangentes ; 
Le produit des distances des tangentes de rang impair, au foyer, 
sera égal a a ,„_ c „ ; 
Et le produit des distances des tangentes de rang pair, au foyer, 
j / * h° m 
sera eqal a ——— 
J a m c m 
a et b étant les deux demi-axes principaux , et c l’excentricité 
de la conique. 
Si la conique est une parabole, on a ce théorème : 
Si l’on divise l'espace angulaire, autour du foyer d'une para¬ 
bole , en 2m pa.rties égales, par 2m rayons, dont le premier coïn¬ 
cide avec l'axe de la parabole, et qu’on mène les tangentes à la 
courbe aux m points où les rayons de rang pair la rencontrent, 
le produit des perpendiculaires abaissées du foyer sur ces tan¬ 
gentes sera égal à la puissance m de la distance du foyer à la 
directrice. 
5 XXIY. Autres modes de construction des figures corrélatives : — 
Par le déplacement fni, ou infiniment petit, d'un corps solide 
libre dans l'espace. — Par la considération d'un système de forces 
appliquées à un corps solide libre. 
(143) Quand on a un corps solide placé d’une manière quelcon¬ 
que par rapport à trois axes coordonnés, que nous supposerons 
rectangulaires, on sait que si l’on fait éprouver à ce corps un mou- 
