680 MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
même droite; ceux relatifs à des points situés sur une surface du 
second degré envelopperont une seconde surface du second de¬ 
gré, etc. 
(151) Quant aux relations métriques de la nouvelle figure, on les 
conclura de celles de la figure proposée, au moyen de la proposition 
suivante, dont la démonstration est sans difficulté, mais serait ici 
sans intérêt : 
Si l’on prend un certain axe fixe, parallèle à la résultante de 
toutes les forces ( l’axe que M. Poinsot a appelé l’axe central des 
momens 1 ), le segment intercepté sur cet axe par deux plans quel¬ 
conques appartenant à l’une des deux figures , sera égal à la pro¬ 
jection orthogonale , sur cet axe , de la droite qui joint les deux 
points correspondans dans l autre figure. 
g XXV. Caractères particuliers de divers modes de construction 
des figures corrélatives. 
(152) Nous avons vu que la théorie des polaires réciproques n’offre 
pas la construction la plus générale des figures corrélatives, parce 
qu’elle ne donne à disposer que de neuf constantes, au lieu de 
quinze. Il en est de même des autres modes que nous venons d’ex¬ 
poser dans le paragraphe précédent, dans chacun desquels on ne 
peut disposer que de six constantes. Dans ces dernières méthodes, 
les figures corrélatives ont un caractère particulier; c’est que les 
plans d’une figure passent par les points de 1 autre figure auxquels 
ils correspondent. Mais ces méthodes ont un autre caractère propre, 
qui leur est commun avec celle des polaires réciproques , et qui 
ne se présente pas d’une manière aussi palpable ; c’est une récipro¬ 
cité parfaite entre deux figures corrélatives; réciprocité qui consiste 
en ce que si, après avoir construit la figure corrélative A' d’une 
figure A, on voulait, par le même mode de construction, former 
Elémens de statique ; 6° édition , pag, 858. 
