MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
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la figure corrélative de A', on retrouverait la figure A. Cela a lieu, 
comme on sait, dans la théorie des polaires, parce que le point fixe 
par lequel passent tous les plans polaires des dilFérens points d’un 
plan, a précisément pour plan polaire ce plan (118). Il en est de 
même dans la construction des figures corrélatives par voie de mou¬ 
vement infiniment petit; c’est-à-dire que si la figure qui est l’enve¬ 
loppe des plans normaux aux trajectoires des points de la figure 
proposée, éprouvait elle-même le même mouvement, les plans nor¬ 
maux aux trajectoires de ses points envelopperaient la première 
figure ; cela provient de ce que le point par lequel passent les plans 
normaux aux trajectoires de tous les points d’un plan a sa trajectoire 
normale à ce plan. 
Il en est de même aussi dans le mode de construction fondé sur 
la considération d’un système de forces; c’est-à-dire que si après 
avoir construit la figure enveloppe des plans des momens principaux 
d’un système de forces, relatifs aux différens points d’une première 
figure, on construisait la figure enveloppe des plans des momens 
principaux des points de cette nouvelle figure, par rapport au même 
système de forces, on retrouverait la première figure; cela vient de 
ce que le point par lequel passent les plans des momens principaux 
des différens points d’un même plan a précisément son moment prin¬ 
cipal situé dans ce plan. 
(153) Il est naturel de chercher s’il n’existerait pas d’autres sys¬ 
tèmes de figures corrélatives où une pareille réciprocité aurait lieu. 
Nous allons prendre la question d’un peu plus haut; et d’abord 
nous proposer la suivante : 
Quand un point directeur parcourt une surface A, le plan mobile 
enveloppe une surface A' (§ II, théorème I); 
Si l’on suppose qu’un nouveau point directeur parcoure cette 
surface A', quelle devra être l’équation d’un nouveau plan mobile 
entrainè par ce nouveau point directeur, pour qu’il enveloppe la 
première surface A ? 
Soient x’, y ', z' les coordonnées du point directeur situé sur la 
