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MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
On déterminera ainsi autant de points qu’on voudra de la surface. 
Si l’on veut construire ses trois axes principaux, on cherchera 
d’abord un système de trois diamètres conjugés, ce qui se fera très- 
aisément. Pour cela on mènera par le centre un plan transversal 
quelconque, et on cherchera son pôle; on trouvera un point situé à 
l’infini sur une droite dont la direction sera l’intersection commune 
de trois plans qu’on déterminera par trois équations semblables à 
l’équation (2). La droite diamétrale parallèle à cette droite sera le 
diamètre conjugué au plan transversal. Par ce diamètre on mènera 
un second plan transversal, et on cherchera semblablement son 
diamètre conjugué. Ces deux diamètres et la droite d’intersection des 
deux plans formeront un système de trois diamètres conjugués. Ces 
trois diamètres feront connaître, par la construction que nous avons 
donnée dans la Note XXV, les trois axes principaux de la surface. 
Ainsi le problème est résolu complètement. 
Nous nous sommes étendu sur cette solution, parce que nous 
croyons qu’il serait utile qu’on ne négligeât aucune occasion de con¬ 
struire les surfaces du second degré déterminées par diverses condi¬ 
tions, pour hâter le perfectionnement de leur théorie, et arriver à la 
connaissance de la relation si désirée qui doit exister entre dix points 
d’une telle surface. Peut-être parviendra-t-on d’abord, en s’occupant 
de ce genre de questions, à quelques cas particuliers de cette relation, 
qui mettront sur la voie de la relation générale elle-même. 
