MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
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On agirait de même si les quatre plans correspondans A', B', G', D', 
de la seconde figure, étaient parallèles entre eux. 
(173) Ces formules se simplifient quand un ou deux des points 
qui y entrent sont à l’infini. 
Si le point d de la première figure est situé à l’infini, l’équation 
(1) deviendra 
ca c'a' d'a' 
ch c'h' " d'h’ 
Si l’un des quatre points a’, bc’, d' de la seconde figure est 
aussi situé à l’infini, l’équation deviendra encore plus simple, car¬ 
ie second membre ne contiendra que deux segmens, de même que 
le premier. 
(174) Les deux équations (1) et (2) sont susceptibles d’interpréta¬ 
tions géométriques qui faciliteront dans beaucoup de questions les 
applications du principe d’homographie. 
L’équation (1) s’écrit sous la forme 
ca c'a' da d'a' 
ch ’ c'b' dh ' d'h' 
Le second membre est indépendant de la position du point c, 
situé sur la droite ab, et de son homologue c' ; nous pouvons donc 
écrire 
ca c'a' 
— : — const., 
ch c b 
quel que soit le point c sur la droite ab. 
Menons par le point c un plan quelconque M; considérons-le 
comme appartenant à la première figure, et menons par le point c’ 
le plan M' qui lui correspondra dans la seconde figure. Soient p, q, 
les distances du plan M aux deux points a, b ,• on aura 
p ca 
q ch 
