MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
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sera par la seconde conique, et le cône circonscrit à cette surface 
suivant cette courbe aura pour sommet le pôle de la droite d’in¬ 
tersection des plans des deux coniques, pris par rapport à la pre¬ 
mière. 
Il résulte de la dernière partie de ce théorème que, si les plans des 
deux courbes sont parallèles, le sommet du cône circonscrit à la sur¬ 
face suivant la seconde courbe sera le centre de la première ; 
Et que, si la première conique a son centre sur le plan de la se¬ 
conde, cette seconde conique sera une section diamétrale de la sur¬ 
face. 
On pourrait supposer que la première conique eût un de ses axes 
nul, et se réduisît à une ligne droite limitée à deux point fixes. Des 
trois plans tangens à cette conique deux passeraient par l’un de ces 
points, et l’autre par le second point. Et les théorèmes précédens s’ap¬ 
pliqueraient encore à ce cas. 
On pourrait même supposer que l’un des deux points extrêmes de 
la droite fixe fût à l’infini. 
(189) Reprenons le cas général de deux surfaces quelconques 5 si 
le plan F est tangent à la première, il est clair que tout point de ce 
plan appartiendra à la troisième surface, parce qu’on pourra le con¬ 
sidérer comme l’intersection de trois plans tangens à la surface, menés 
par les trois droites prises dans ce plan; ces trois plans se confondant 
avec ce plan lui-même. Il résulte de là que dans ce cas la troisième 
surface sera le système de deux plans dont l’un est le plan fixe. 
On a donc ce théorème : 
Etant données deux surfaces du second degré, et un plan fixe, 
tangent à la première; si par trois droites prises dans ce plan de 
maière que la polaire de chacune d ettes, par rapport à la seconde 
surface, passe par le point de concours des deux autres, on mène 
trois plans tangens à la première surface, le point d’intersection de 
ces trois plans sera toujours sur un même plan. 
La première surface peut se réduire à une conique, comme dans 
les théorèmes précédens; et à la seconde surface on peut substituer 
