732 
MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
quelconques qui rencontrent le plan du triangle en trois points 
A', B', C’, et sur lesquelles sont pris trois points fixes A", B", C"; 
Si,par les trois côtés BC, CA, AB, du triangle, on mène trois 
plans rencontrant, respectivement, les trois droites en trois points 
à', b', c', tels qu’il y ait entre les trois rapports 
AV BV C'Y 
Âv’ BV’ cv 
une relation constante du degré n, le point d’intersection des trois 
plans aura pour lieu géométrique une surface de l’ordre n. 
Et réciproquement. 
(233) Supposons que dans l’équation (4) les points A', B', C', soient 
à l’infini, et comprenons les segmens A"D', B"E', C/'F', qui sont des 
constantes, dans les coelficiens de l’équation; elle deviendra 
F (AV, BV, Ce'), —o; 
ce qui prouve que : 
Étant donnés un triangle ABC, et trois droites quelconques 
parallèles au plan de ce triangle ; et étant pris sur ces droites 
trois points fixes A 1 , B', C' ; 
Si par les trois côtés du triangle on mène trois plans qui ren¬ 
contrent respectivement les droites en trois points a', h', c', de 
manière que les segmens l'a', B’b', Ce' aient entre eux une rela¬ 
tion constante du degré n, le lieu géométrique du point de ren¬ 
contre des trois plans sera une surface de l’ordre n. 
Et réciproquement. 
(234) Maintenant supposons que dans l’équation (4) les points K", 
B", C", soient à l’infini, et comprenons les constantes A'D', B'E', C'F', 
dans les coelficiens de l’équation, elle deviendra 
