MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
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conque d’entre eux a même polaire , par rapport à l’une et à l’autre 
courhe-, cette polaire commune est la droite qui joint les deux autres 
points. 
Ces tiois points sont toujours réels, quand les deux coniques se 
coupent en quatre points, ou ne se coupent pas du tout ; et l’un d’eux 
seulement est réel, quand les coniques ne se coupent qu’en deux 
points. 
Quand les deux coniques se coupent en quatre points, ces trois 
points A, B, C, sont les points de concours des côtés opposés, et le point 
de rencontre des deux diagonales du quadrilatère qui a pour sommets 
les quatre points d’insertion des deux courbes. 
2° Deux droites L, L', toujours réelles sur lesquelles sont les points 
d’intersection (réels ou imaginaires) des deux courbes, et qui jouissent de 
la propriété que si par un point pris sur l’une d’elles on mène quatre 
tangentes aux deux coniques, les droites qui joindront les points 
de contact de la première courbe aux points de contact de la seconde, 
passeront , deux a deux, par deux points fixes. Nous avons désigné 
ces deux droites par le nom d’axes de symptose (Annales de mathéma¬ 
tiques, avril et juillet 1828), pour les distinguer des autres sécantes 
communes aux deux coniques, lesquelles, deux à deux, peuvent être 
aussi, dans certaines circonstances, des axes de symptose, c’est-à-dire, 
peuvent jouir de la propriété que nous venons d’énoncer ; mais qui 
peuvent bien aussi selon la disposition des deux coniques, quand elles 
sont des hyperboles, ne pas jouir de cette propriété. 
3° Enfin les deux points fixes dont nous venons de parler, qui sont 
des points de concours des tangentes (réelles ou imaginaires) communes 
aux deux coniques. La propriété caractéristique de ces points consiste 
en ce que une transversale menée par l’un d’eux, si elle rencontre 
l’une des coniques , rencontre aussi l’autre; et les tangentes aux 
points de rencontre se coupent deux a deux sur les deux axes 
de symptose. 
Ces deux points, qui, dans le cas de deux coniques semblables et 
semblablement placées, sont leurs centres de similitude , ont été appe- 
