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MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
deux coniques concentriques dont le centre sera sur cette droite ; 
mais ce centre sera en même temps leur centre d’homologie, ce qui 
exige que les deux coniques soient semblables et semblablement pla¬ 
cées. Les deux cylindres seront donc eux-mêmes semblables et sem¬ 
blablement placés. Donc 
Quand deux surfaces du second degré sont concentriques, il 
existe deux droites diamétrales telles que si on circonscrit aux deux 
surfaces deux cylindres qui aient l'une de ces droites pour axe 
commun, ces deux cylindres seront semblables et semblablement 
placés. 
(270) Si l’une des surfaces est une sphère, il en résulte que : 
Dans toute surface du second degré qui a un centre, il existe deux 
droites diamétrales, telles que si on circonscrit à la surface un cy¬ 
lindre qui ait ses arêtes parallèles à lune d’elles, les sections droites 
de ce cylindre seront des cercles. 
(271) Quand les deux coniques comprises dans le plan transversal 
(259) se coupent en quatre points, elles peuvent avoir six centres 
d’homologie; on en conclut que : 
Quand la courbe d'intersection de deux surfaces du second degré 
concentriques a quatre asymptotes, il peut exister six droites dia¬ 
métrales telles que si on circonscrit aux deux surfaces deux cy¬ 
lindres qui aient l’une de ces droites pour axe commun, ces deux 
cylindres seront semblables et semblablement placés. 
$ XY. Construction géométrique des figures homographiques. — 
Divers théorèmes de géométrie. 
(272) Pour construire une figure homographique d’une figure 
proposée, on pourra prendre arbitrairement dans l’espace les cinq 
points a’, b',c’, d!, e’ , qui devront correspondre respectivement, dans 
la nouvelle figure, à cinq points désignés a, b, c, d, e, de la figure 
proposée. 
