MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
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Si> pour chaque plan faisant partie de la figure, on forme les 
rapports de ses distances aux quatre sommets du premier tétraèdre ,* 
Puis, qu’on mène un plan, de manière que les rapports de ses 
distances aux quatre sommets du second tétraèdre soient respecti¬ 
vement aux premiers rapports dans des raisons constantes, ce plan 
appartiendra, dans toutes ses positions, à une fgure homogra- 
phique à la proposée . 
(278) Reprenons les trois équations (a) 
aa a a' 
ad a'd' ’ 
£6 _ S'h' 
Td Vd' ’ 
yC ry'c' 
yd y d' 
Ces équations comprennent la construction complète des figures ho- 
mographiques les plus générales. Car elles donnent les positions des 
trois points , /, correspondant respectivement aux trois points «, 
y j et ceux-ci déterminent un plan et un point de la figure proposée. 
Ce plan est celui des trois points ; et ce point est l’intersection des 
trois plans menés respectivement par ces trois points et par les arêtes 
hc , ca, ab, du premier tétraèdre. Les trois autres points a! , S', /, dé¬ 
terminent semblablement un plan et un point de la seconde figure, 
correspondant respectivement au plan et au point de la première. 
Ainsi les trois équations serviront à la construction des points et 
des plans d’une figure homographique d’une figure proposée. 
(279) Les quatre points a, b, c, d, qui sont les sommets du pre¬ 
mier tétraèdre auquel on rapporte la figure proposée, peuvent être 
pris tout-à-fait arbitrairement dans l’espace, pourvu qu’ils ne soient 
pas dans un même plan; il en est de même des quatre points a', b', c', 
d', qui leur correspondent dans la figure homographique qu’on veut 
construire. 
On pourra donner à ces divers points différentes positions qui sim- 
