MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
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Ainsi il est prouvé que dans nos formules de construction des fi¬ 
gures homographiques, nous pouvons faire entrer les segmens infinis 
dans les constantes. 
(282) D’après cela, supposons que le point d étant à l’infini, au¬ 
quel cas on a les formules (b), son point homologue d 'soit aussi à 
l’infini ; les formules (a) deviendront 
(O) 
aa = A. a a' , 
Gb = fi Ch' , 
ryc = V y'c'. 
(283) Si, au contraire, les points d, d ', étant à distances finies, 
les deux plans abc, a'b’c' sont l’un et l’autre à l’infini, les formules 
seront de la forme 
(4 
ad = A ad' , 
Cd = f* Cd' , 
yd = v y'd'. 
Ces formules comprennent le mode de transformation par accrois¬ 
sement, dans des rapports donnés, des coordonnées des points d’une 
figure. Mais la transformation qu’elles donnent est plus générale que 
celle-ci, parce que les coordonnées de la seconde figure peuvent être 
comptées sur d’autres axes que celles de la figure proposée. 
Nous consacrerons deux des paragraphes suivans (§§ XXIII et XXIV) 
à ce mode de déformation homographique, qui est susceptible de 
nombreuses applications. 
(284) Si l’on suppose le point d à l’infini, et le plan a'b'c' aussi 
à l’infini, les formules deviendront 
00 
v 
