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MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
(285) Toutes ces formules sont très-simples. Elles expriment di¬ 
vers théorèmes de géométrie qui seraient nouveaux et qui pourraient 
offrir quelqu’intérêt ; mais comme ils ne sont que des corollaires du 
théorème général (275), nous nous dispenserons de les énoncer. 
(288) Les formules (a) peuvent donner lieu encore à d’autres cas 
particuliers du mode général de construction des figures homogra- 
phiques, qu’on obtient en donnant aux sommets a ', b', c' , d', du 
second tétraèdre, différentes positions particulières par rapport au 
premier tétraède. Il est deux de ces cas dont nous ferons l’objet de 
deux paragraphes particuliers (§§ XVII et XXII) à cause de leur im¬ 
portance. 
(287) Les formules (a') et ( a") sont susceptibles aussi d’une discus¬ 
sion analogue à celle des formules (a), et de différens cas particuliers, 
comme celles-ci. Mais nous n’entrerons pas dans cet examen, qui 
n’offre aucune difficulté, surtout si l’on a égard aux théorèmes (176 
et 177) qui se rapportent à cette question. 
(288) Le théorème (275) donne lieu à deux propositions de géo¬ 
métrie , qu’on peut considérer comme indépendantes de la théorie des 
figures homographiques. 
La figure construite dans le théorème (275) étant homographique 
à la figure proposée, aux points de celle-ci, qui seront sur un même 
plan, correspondront des points situés aussi sur un même plan; on 
peut donc énoncer ce simple théorème de géométrie : 
Étant donnés un tétraèdre SABC, et un plan mené arbitraire¬ 
ment dans lespace ; 
Si par chaque point de ce plan on mène trois plans, passant 
par les trois arêtes a la base ABC du tétraèdre, et rencontrant les 
arêtes opposées en a, §, y , et qu’on forme les rapports des seqmens 
que ces points font sur ces arêtes, lesquels rapports sont 
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Puis, qu’on ait un second tétraèdre quelconque S'A'B'C', et quon 
