MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
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2° Un petit cercle étant tracé sur une sphère, si par un point 
pris arbitrairement sur un arc de grand cercle fixe, on mène deux 
arcs de grands cercles tangens au petit cercle, le produit des tan¬ 
gentes trigonomé trique s des demi-angles qu’ils feront avec l’arc de 
grand cercle fixe, sera constant. 
(365) La première de ces deux propositions peut être considérée 
comme répondant au théorème de géométrie plane qui exprime la 
propriété des segmens des cordes qui se coupent dans le cercle. 
La seconde correspond aussi à un théorème de géométrie plane qui 
consiste en ce que : 
Si de chaque point d’une ligne droite tracée dans le plan d’un 
cercle on mène deux tangentes au cercle, le produit des tangentes 
trigonométriques des demi-angles quelles feront avec la ligne droite 
fixe, sera constant. 
(366) Les deux propositions précédentes peuvent être considérées 
comme exprimant, la première une propriété de quatre points pris 
arbitrairement sur la circonférence d’un petit cercle de la sphère ; 
et la seconde une propriété de quatre arcs de grands cercles tangens 
à un petit cercle. Sous ce point de vue, ces deux propositions seront 
très-utiles dans la géométrie de la sphère. Nous en ferons diverses 
applications dans un autre moment. 
On peut encore dire que la première exprime une propriété du 
quadrilatère sphérique inscrit à un petit cercle; et la seconde une 
propriété du quadrilatère sphérique circonscrit à un petit cercle. 
§ XXII. Méthode pour les relations angulaires. — Transformation 
de la sphère en un sphéroïde aplati. 
(367) Considérons deux figures homographiques à trois dimensions; 
qu’elles soient coupées respectivement par deux plans homologues 
quelconques P, P'; les sections seront deux parties homologues des 
deux figures, de sorte qu’elles seront elles-mêmes deux figures planes 
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