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MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
homographiques. On pourra placer les deux corps de manière que ces 
deux figures planes soient la perspective l’une de l’autre; c’est-à-dire 
de manière que les droites joignant les points a de la première aux 
points homologues a' de la seconde, concourent en un même point O 
de l’espace. (Cela sera démontré dans le § XXYI.) 
Considérons ce point O comme appartenant à la première figure ; 
il lui correspondra un point O', dans la seconde figure ; et aux droites 
O a correspondront les droites O 'a'. De sorte que les deux figures se¬ 
ront placées de manière que toutes les droites issues du point O dans 
la première, rencontreront toutes leurs homologues, respectivement, 
en des points situés sur un même plan P’. 
Et, plus généralement, 
Deux droites homologues quelconques rencontrent respectivement 
les deux plans P, P', en deux points a, a' qui sonten ligne droite 
avec le point O. 
(368) Maintenant, prenons pour le plan P', qui est arbitraire, celui 
dont le correspondant, dans la première figure, est à l’infini; les points 
a seront à l’infini; on peut donc dire que : 
Les deux figures seront placées de manière que, si l’on prend 
deux droites homologues quelconques, une parallèle à la pre¬ 
mière, menée par le point O, rencontrera la seconde sur le plan 
fixe P'. 
(369) Réciproquement, une figure étant donnée, nous pouvons en 
construire une seconde, qui ait une telle forme et une telle position, 
par rapport à la première, que cette relation ait lieu. 
En effet, une figure étant donnée, prenons cinq points arbitraires, 
dans 1 espace, a', b', c', d! et O' pour former la figure homographique; 
et convenons que ces points correspondront à cinq points de la pre¬ 
mière figure, que nous allons déterminer. 
Que le point O' corresponde à un point O pris arbitrairement dans 
la figure proposée. Que les points a' , b' , c' , correspondent respecti¬ 
vement aux points de cette figure situés à l’infini sur les droites O a', 
Ob’, Oc 7 ; et que le point d' corresponde à un point de la première 
