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MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
Tout cône qui a pour base une section plane de la sphère et pour 
sommet le centre de cette surface, est de révolution. 
A ce cône correspondra, dans l’ellipsoïde, un second cône ayant 
pour base une section plane de cette surface, et pour sommet le point 
O' ; et ce second cône rencontrera le premier sur le plan P'; d’où l’on 
conclut que : 
Tout cône qui a pour sommet le point O' et pour hase une section 
plane de V ellipsoïde, rencontre le plan P' suivant une conique qui, 
vue du centre de la surface, paraît être un cercle. 
(373) Un cône circonscrit à la sphère est de révolution. A ce cône 
correspond un cône circonscrit à l’ellipsoïde, qui rencontre le plan 
P' suivant une conique qui correspond à l’infini du premier cône. Si 
donc par cette conique on fait passer un cône qui ait son sommet au 
centre de l’ellipsoïde, il sera parallèle au cône circonscrit à la sphère; 
donc 
Tout cône circonscrit à l’ellipsoïde rencontre le plan P' suivant 
une conique qui, vue du centre, paraît être un cercle. 
(374) Un plan tangent à la sphère est perpendiculaire au rayon 
qui aboutit au point de contact; donc 
Un plan tanqent à lellipsoïde et la corde menés du point O' au 
point de contact, rencontrent le plan P' suivant une droite et en un 
point qui sont tels , que la droite menée du centre à ce point est per¬ 
pendiculaire au plan mené par le centre et par cette droite. 
(375) Deux plans tangens à la sphère font des angles égaux avec 
la corde qui joint les points de contact; donc 
Etant menés deux plans tangens à l’ellipsoïde et la corde qui joint 
les points de contact, si par les droites suivant lesquelles ces deux 
plans rencontrent le plan P', on mène deux plans passant par le 
centre de la surface, ils seront également inclinés sur la droite me¬ 
née du centre au point où la corde qui joint les points de contact 
rencontre le plan P'. 
(376) Dans la sphère, deux droites polaires réciproques sont à angle 
droit, donc 
