MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
usa 
déduirons une propriété particulière à deux figures homogrnphiques 
planes, dont nous avons fait usage précédemment (§ XYI, art. 299.) 
Ensuite nous appliquerons, dans le paragraphe suivant, la théorie 
des ligures hornographiques i\ la perspective et particulièrement à une 
question dont nous avons parlé au sujet de la perspective de Stévin 
([Note XVIII); question dont ce savant géomètre hollandais n’a résolu 
que des cas particuliers, et qui depuis n’a jamais reçu une solution 
complète. 
(428) Quand on prend, dans deux figures hornographiques, trois 
droites qui se correspondent, aux points o, b,c ,d, .... de la première 
correspondent des points a', b', c' , d', .... de la seconde; et quatre 
quelconques des premiers points ont leur rapport enharmonique égal 
i\ celui des quatre points qui leur correspondent. 
Nous dirons que les deux droites sont divisées homographiquomenl 
par les points a, b, c, .... et a', b ', c', .... 
Pareillement aux plans A, lî, C,. menés par une droite de la 
première figure, correspondent des plans A', IP, G', .... passant par 
la droite correspondante de la seconde figure. Et le rapport anharmo- 
nique de quatre quelconques des plans A, lî, G,.... est égal ù celui 
des quatre plans correspondues. (Nous dirons que les premiers plans 
forment un faisceau et que les plans correspondons forment un second 
faisceau, et que ces deux faisceaux de plans sont hornographiques. 
Si les figures étaient planes, au lieu de faisceaux de plans, nous 
considérerions des faieeaux de droites; et nous dirions que deux fais¬ 
ceaux correspondons sont hornographiques. 
Ainsi, en résumé. 
Deux droites sont divisées homographiquement, quand le rapport 
enharmonique de quatre points quelconques de la première est égal au 
rapport enharmonique des quatre points correspondons de la seconde; 
Deux faisceaux de droites, compris dans un même plan ou dans deux 
plans différons, sont hornographiques , quand le rapport enharmonique 
de quatre droites quelconques du premier faisceau est égal au rapport 
enharmonique des quatre droites correspondantes du second faisceau ; 
