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MÉMOIRE DE GÉOMÉTRIE. 
semblable. Ainsi l’on déterminera autant de points qu’on voudra du 
cercle passant par les trois points b, a, h'. Et si l’on suppose que 
ces trois points se confondent, on aura le cercle osculateur à la courbe. 
Alors la droite hb' devient la tangente à la courbe au point m, et ce 
point m se confond avec le point de réunion des trois points b, a, b'; 
la formule devient donc 
ma', ma".... jm . jb".... ic. ic'. ic".... 
me _ -- - x ■> -- x - 
mb .... im.ia . la .... je. je'. je".... 
La tangente au point m étant connue, il suffira de déterminer un 
seul point pour que le cercle osculateur soit connu. Si l’on veut 
calculer son diamètre, on mènera la transversale mi perpendiculaire 
à la tangente ; alors l’expression de me sera la longueur du diamètre 
du cercle. 
On convertira aisément cette solution graphique en la formule 
analytique connue. 
(452) Il est important d’observer que pour ce genre de solution 
graphique des deux problèmes que nous venons de résoudre, il faut 
que la courbe soit tracée complètement, de manière que les transver¬ 
sales que l’on mène la rencontrent en autant de points réels que la 
courbe en comporte, c’est-a-dire, en autant de points réels qu’il serait 
indiqué par le degré de l’equation de la courbe, exprimée dans le 
système de coordonnées en usage. 
FIN. 
