DES CONGRUENCES ISOGONALES DE DROITES. 
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DES 
Par M. Victor ROUQUET \ 
1. Je dirai qu’une congruence de droites est isogonale lors¬ 
que l’angle des plans focaux est le même pour toutes les droites 
de la congruence considérée. 
Il résulte de cette définition que les congruences de normales 
à des surfaces sont des congruences isogonales correspondant 
au cas où l’angle des plans focaux est constamment droit. 
Quand cet angle est nul pour toute droite de la congruence, les 
points focaux, ainsi que les plans focaux de chacune de ces 
droites, se confondent, et la congruence est engendrée, comme 
on sait, par les tangentes aux lignes asymptotiques d’un sys¬ 
tème tracées sur une surface arbitraire. On peut aussi regarder 
les congruences isotropes comme des congruences isogonales 
particulières, puisque la tangente de l’angle des plans focaux 
de toute droite est, dans ce cas, égale à Y — 1; mais ici il y a 
une condition de plus, à savoir que ces plans focaux sont tou¬ 
jours isotropes. 
L’objet du présent article est non seulement d’établir l’exis¬ 
tence des congruences isogonales relatives à une valeur cons¬ 
tante quelconque de l’angle des plans focaux, mais encore d’in¬ 
diquer, pour de telles congruences, un mode de génération qui 
* Lu dans la séance du 17 décembre 1903. 
10 e SÉRIE. — TOME IV. 
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