LA MÉCANIQUE DE « L’ÉCOLE DU FIL » ET L’ÉNERGIE. 71 
elle est considérée comme un postulat; d’autre part, la conser¬ 
vation parfaite de l’énergie mécanique qui passe d’une façon 
continue par des états d’équilibre, indépendamment du sens du 
mouvement, implique la réversibilité absolue des conditions 
du phénomène mis en équation; cette deuxième remarque fait 
comprendre comment on peut à volonté considérer dans les 
calculs, la force comme une cause ou comme un effet, sans que 
cela modifie, en quoi que ce soit ses propriétés par rapport à 
l’énergie et aux autres quotités physiques représentées sym¬ 
boliquement par des équations. 
Mais cette indifférence du rôle de la force n’est pas conforme 
à la réalité des faits; cette indifférence n’existe que dans l’in¬ 
terprétation mathématique des réalités. C’est ainsi que l’équi¬ 
libre peut s’expliquer par des considérations empruntées au 
calcul différentiel, lorsque l’on applique la mathématique à la 
mécanique. Le principe du travail virtuel 1 fournit les condi¬ 
tions d’équilibre les plus générales ; comme les grandeurs qui 
définissent le travail d’une masse donnée en fonction de ses 
positions successives (la longueur qu’elle a parcouru dans un 
temps donné) sont au second degré dans l’expression de l’éner¬ 
gie, et que l’énergie reprend la même valeur pour la même 
position de la masse dans l’espace, les équations différentielles 
du second ordre fournissent les constantes qui caractérisent 
cette énergie par rapport aux conditions de mouvement suivant 
lesquelles elles est dépensée; de là la possibilité de définir 
tous les mouvements de masses ou de molécules à l’aide 
d’équations différentielles du second ordre. 
Ainsi, en employant une image mathématique, la conser¬ 
vation de l’énergie est 1’ « invariant » qui permet d’éliminer 
certaines possibilités que nous ne savons pas faire pénétrer 
dans les équations représentatives de faits concrets, surtout 
lorsqu’il s’agit de symboliser ce qui se produit dans l’ensemble 
de l’univers. Admettre la loi de conservation de l’énergie, 
1. Ce principe est une application directe des plus fécondes du 
principe de la conservation de l’énergie dans les faits de la méca¬ 
nique. 
