RAPPORT GÉNÉRAL SUR LES CONCOURS DE 1904. 365 
nuscrit intitulé : Mémoire sur la théorie des cubiques no- 
dales , contenant trente-sept théorèmes nouveaux et portant 
pour devise : « Le génie, c’est la persévérance dans le tra¬ 
vail L » Ce Mémoire est formé d’environ quinze pages et 
divisé en trois parties. Dans la première, l’auteur considère 
les cubiques nodales générales et déduit d’un théorème de 
Chasles dix conséquences particulières qu’il énonce sous 
forme de théorèmes distincts. Dans la deuxième partie, il 
considère le cas particulier des cubiques nodales circulaires 
et établit sept conséquences du théorème de Chasles. Enfin, 
dans la troisième partie, il énonce vingt autres propriétés 
des cubiques nodales circulaires. 
Les développements de l’auteur sont certainement ingé¬ 
nieux et ont un caractère particulier d’élégance; ils témoi¬ 
gnent, pour les recherches de géométrie pure, d’un goût 
et d’une aptitude qui méritent d’être encouragés. Malheu¬ 
reusement, les propositions que l’auteur énonce et qu’il con¬ 
sidère comme nouvelles sont des conséquences trop directes 
du théorème de Chasles pour qu’on puisse attacher une im¬ 
portance particulière à leur nombre. Le sujet traité est un 
point très particulier d’une théorie générale, la théorie des 
involutions sur les courbes algébriques, qui date de plus de 
trente ans, et à laquelle des géomètres éminents ont apporté 
des contributions importantes : dans l’ordre d’idées de hau¬ 
teur, on peut citer les recherches nombreuses et déjà an¬ 
ciennes d’Emile Johann Weyr, enlevé à la science en 1894. 
L’Académie estime que le Mémoire de M. Lemoine n’a 
pas une importance suffisante et ne renferme pas d’idées 
assez générales pour mériter le prix Gaussail; mais, en 
tenant compte de l’habileté géométrique qu’il témoigne et 
qu’elle tient à récompenser, elle lui accorde un prix de 
200 francs à prélever sur le prix Gaussail. 
1. Rapporteur spécial : M. Cosserat. 
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