DANS LES INTÉGRALES MULTIPLES. 
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«/> + M, +■-!" K x n-l 
a 2 X i H- Ma -H-H A 2 ^_i 
a n—l X i •+- ^n—A ■+■••••■+" tt n —i æ n 
Il est bien entendu que, dans deux quelconques de ces systèmes, 
les inconnues affectées des mêmes indices, n’ont cependant pas la 
même signification. 
4. Je désigne actuellement par D 1 le dénominateur des valeurs des 
inconnues dans les équations 1° : je démontrerai tout à l’heure que le 
dénominateur est le même pour toutes ces inconnues; je désigne de 
même par D 3 , D 3 , .... D„, les dénominateurs pour les autres systèmes , 
ces dénominateurs étant déduits de par un epermutation tournante 
effectuée sur les indices des lettres a, b, c, .... : par exemple, pour 
passer de Dj à D 3 , il suffit de remplacer a 2 par a 4 , b 3 par b 5 , etc. 
Gela étant, l’on pourra prendre, pour satisfaire aux équations (2) : 
*1 = °,, v = d 3 , .... a„ = d„,-.. (4) 
ou, ce qui revient au même, on aura identiquement: 
ÆjDj -+- # 2 D 2 *4- .... -+- ün\)n = 0 5 
^2^2 ■+" ■+" = 0 y 
-+- kj), ~+- .... •+• - 0 ÿ 
et, par suite, le dénominateur commun relatif aux équations (1) sera 
A = /jDj. -f- lj) 2 -+• .... -+- Z/zD/z.(6) 
5. Par un calcul direct, on vérifie la formule (6) et les relations (5), 
pour le cas de trois équations. En même temps, l’on reconnaît que 
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